下列命題：

（1）若函數(shù)為偶函數(shù)，則；

（2）函數(shù)的周期T=；

（3）方程log6x=cosx有且只有三個(gè)實(shí)數(shù)根；

（4）對(duì)于函數(shù)f(x)=x2，

若.以上命題為真命題的是        。

 

【答案】

（2）、（4）

【解析】

試題分析：（1）易知函數(shù)的定義域?yàn)镽，若使f(x)是偶函數(shù)，需滿(mǎn)足

，易驗(yàn)證不滿(mǎn)足，所以若函數(shù)為偶函數(shù)，則，錯(cuò)誤；

（2）函數(shù)的周期T=，正確；

（3）方程log6x=cosx有且只有三個(gè)實(shí)數(shù)根，在同一平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)y=log6x和y=cosx的圖像，由圖像知此命題錯(cuò)誤。

（4）對(duì)于函數(shù)f(x)=x2，若，因?yàn)閤>0時(shí)，f(x)是下凸函數(shù)，所以正確。

考點(diǎn)：函數(shù)的奇偶性；函數(shù)的單調(diào)性；函數(shù)的零點(diǎn)。

點(diǎn)評(píng)：此題的綜合性較強(qiáng)，考查的知道點(diǎn)較多，對(duì)學(xué)生的能力要求較高。我們應(yīng)熟練掌握這類(lèi)函數(shù)的周期：.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2、已知平面α和直線(xiàn)l，下列命題：
（1）若l垂直α內(nèi)兩條直線(xiàn)，則l⊥α；
（2）若l垂直α內(nèi)所有直線(xiàn)，則l⊥α；
（3）若l垂直α內(nèi)兩相交直線(xiàn)，則l⊥α；
（4）若l垂直α內(nèi)無(wú)數(shù)條直線(xiàn)，則l⊥α；
（5）若l垂直α內(nèi)任一條直線(xiàn)，則l⊥α．其中正確命題的個(gè)數(shù)是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題：
（1）若向量|
a
|=|
b
|，則
a
與
b
的長(zhǎng)度相等且方向相同或相反；
（2）對(duì)于任意非零向量若|
a
|=|
b
|且
a
與
b
的方向相同，則
a
=
b
；
（3）非零向量
a
與非零向量
b
滿(mǎn)足
a
∥
b
，則向量
a
與
b
方向相同或相反；
（4）向量
AB
與
CD
是共線(xiàn)向量，則A，B，C，D四點(diǎn)共線(xiàn)；
（5）若
a
∥
b
，且
b
∥
c
，則
a
∥
c

正確的個(gè)數(shù)（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列命題：
（1）若一個(gè)平面經(jīng)過(guò)另一個(gè)平面的垂線(xiàn)，那么這兩個(gè)平面相互垂直；
（2）若一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線(xiàn)與另一個(gè)平面都平行，那么這兩個(gè)平面相互平行；
（3）若兩條平行直線(xiàn)中的一條垂直于直線(xiàn)m，那么另一條直線(xiàn)也與直線(xiàn)m垂直；
（4）若兩個(gè)平面垂直，那么一個(gè)平面內(nèi)與它們的交線(xiàn)不垂直的直線(xiàn)與另一個(gè)平面也不垂直．
其中，所有真命題的序號(hào)為
（1）、（3）、（4）
（1）、（3）、（4）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)α、β是兩個(gè)不重合的平面，l，m是兩條不同的直線(xiàn)，給出下列命題：
（1）若l?α，m?α，l∥β，m∥β，則α∥β
（2）若l?α，l∥β，α∩β=m，則l∥m
（3）若α⊥β，α∩β=l，m⊥l則m⊥α
（4）若l⊥α，m∥l，α∥β，則m⊥β，其中正確的有
（2）（4）
（2）（4）
（只填序號(hào)）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列命題：
（1）若函數(shù)f（x）=2x2+1，圖象上P（1，3）及鄰近上點(diǎn)Q（1+△x，3+△y），則
△y
△x
=4+2△x；
（2）加速度是動(dòng)點(diǎn)位移函數(shù)S（t）對(duì)時(shí)間t的導(dǎo)數(shù)；
（3）
1
3
lim
h→0
f(a+3h)-f(a)
h
=f′(a)；
其中正確的命題有（　　）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案