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設0＜θ＜π，則sin的最大值為    ．
【答案】分析：可令y=sin（1+cosθ）=2•sin，則y2=2••2≤2•=．開方即可．
解答：解：令y=sin（1+cosθ），則y=sin（1+cosθ）=2•sin，
∴y2=2••（2）≤2•=，
∴|y|≤．
故sin的最大值為．
點評：本題考查二倍角的余弦，難點在于解題突破口的思考：三個正數的基本不等式的應用，屬于難題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設0＜θ＜π，則sin
θ
2
(1+cosθ)的最大值為
4
3
9
4
3
9
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設集合A={（x，y）|
x+y+2≤0
y-2x-5≤0
 }，元素（3sinα，cos（
π
2
-α））∈A，0≤α＜2π，則sinα的取值范圍是（　�。�
A、[-
1
2
，1]
B、[-1，1]
C、[-
1
2
，
1
2
]
D、[-1，-
1
2
]

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

設0＜θ＜π，則sin數學公式的最大值為________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設0＜θ＜π，則sin
θ
2
(1+cosθ)的最大值為______．

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