奇函數(shù)f（x）滿足：①f（x）在（0，+∞）內(nèi)單調(diào)遞增；②f（1）=0；則不等式數(shù)學(xué)公式的解集為________．

{x|-1＜x＜0，或0＜x＜1}
分析：根據(jù)函數(shù)f（x）的奇偶性、單調(diào)性作出函數(shù)f（x）的草圖，不等式?＜0，借助圖象即可解得．
解答：因為f（x）為奇函數(shù)，所以不等式
?＜0?或，
根據(jù)函數(shù)f（x）為奇函數(shù)及在（0，+∞）內(nèi)單調(diào)遞增，可知函數(shù)f（x）在（-∞，0）內(nèi)單調(diào)遞增，
作出f（x）的草圖，如圖所示：

由圖象得，或?或，
解得-1＜x＜0或0＜x＜1．
所以不等式的解集為{x|-1＜x＜0，或0＜x＜1}．
故答案為：{x|-1＜x＜0，或0＜x＜1}．
點評：本題考查函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性以及抽象不等式的求解，抽象不等式一般利用單調(diào)性求解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知奇函數(shù)f （x）滿足：f（x+2）=f（x），且f（-
12
）=0，則f（x）=0，在x∈[0，4]的解的個數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足：①在[-1，1]上的解析式為f(x)=x
3
5
；②函數(shù)f（x+1）是偶函數(shù)，則f（2010）的值是（　�。�
A、-1
B、0
C、1
D、2
3
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•威海二模）R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x+3）=f（x），當(dāng)0＜x≤1時，f（x）=2x，則f（2012）=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•臨沂一模）給出下列四個命題：
①命題“?x∈R，cosx＞0”的否定是：“?x∈R，cosx≤0”；
②若lga+lgb=lg（a+b），則a+b的最大值為4；
③定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=-f（x），則f（6）的值為0；
④已知隨機(jī)變量ζ服從正態(tài)分布N（1，σ2），P（ζ≤5）=0.81，則P（ζ≤-3）=0.19；
其中真命題的序號是
①③④
①③④
（請把所有真命題的序號都填上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知奇函數(shù)f（x）滿足f（-x-1）=f（1-x），且0＜x＜1時，f（x）=2x，則f（log215）=
 
．

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