Question

某投資商準備在某市投資甲、乙兩個不同的項目，這兩個項目投資是否成功相互獨立，預測結果如下表：

預 測 結 果                                       項  目	成   功	失  敗
甲        概    率        利潤盈虧（百萬元）	0.8	0.2
	+3	-2
乙        概    率        利潤盈虧（百萬元）	0.7	0.3
	+4	-2

（1）求恰有一個項目投資成功的概率；

（2）求這個投資商投資這兩個項目的期望利潤.

Answer 1

解：（1）設投資甲、乙兩個項目成功的事件分別為A、B

   

    所以恰有一個項目投資成功的概率為0.38．            

   （2）投資兩個項目的盈利虧本的情況的分布如下表：  

預 測 結 果	AB
利 潤 盈 虧	7	2	1	-4
概       率	0.56	0.14	0.24	0.06

     

所以投資商投資這兩個項目的期望利潤為4.2百萬元。