已知三條直線l1：4x+y=1，l2：x-y=0，l3：2x-my=3，若l1關(guān)于l2的對(duì)稱直線與l3垂直，則實(shí)數(shù)m的值是（　�。�
A、-8
B、-
1
2
C、8
D、
1
2
分析：把已知直線方程中的x和y交換位置，即得此直線關(guān)于x-y=0的對(duì)稱直線方程，再由兩直線垂直，斜率之積等于-1，求出m的值．
解答：解：把直線l1：4x+y=1方程中的x和y交換位置，即得它關(guān)于l2：x-y=0的對(duì)稱直線方程為x+4y=1，
對(duì)稱直線的斜率為-
1
4
，又l3：2x-my=3的斜率為
2
m
，
由題意得-
1
4
•
2
m
=-1，∴m=
1
2
，
故選 D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查求一條直線關(guān)于x-y=0的對(duì)稱直線方程的方法，以及兩直線垂直，斜率之積等于-1．求一條直線關(guān)于x-y=0的對(duì)稱直線方程是本題的難點(diǎn)和關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，平面中兩條直線l1和l2相交于點(diǎn)O，對(duì)于平面上任意一點(diǎn)M，若x，y分別是M到直線l1和l2的距離，則稱有序非負(fù)實(shí)數(shù)對(duì)（x，y）是點(diǎn)M的“距離坐標(biāo)”．已知常數(shù)p≥0，q≥0，給出下列三個(gè)命題：
①若p=q=0，則“距離坐標(biāo)”為（0，0）的點(diǎn)有且只有1個(gè)；
②若pq=0，且p+q≠0，則“距離坐標(biāo)”為（p，q） 的點(diǎn)有且只有2個(gè)；
③若pq≠0則“距離坐標(biāo)”為 （p，q） 的點(diǎn)有且只有4個(gè)．
上述命題中，正確命題的是
①②③
①②③
．（寫出所有正確命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知三條直線l1,l2,l3的一個(gè)方向向量分別為a=(4,-1,0),b=(1,4,5),c=(-3,12,-9),則…(　　)

A.l1⊥l2,但l1與l3不垂直

B.l1⊥l3,但l1與l2不垂直

C.l2⊥l3,但l2與l1不垂直

D.l1,l2,l3兩兩互相垂直

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，平面中兩條直線l1和l2相交于點(diǎn)O，對(duì)于平面上任意一點(diǎn)M，若p,q分別是M到直線l1和l2的距離，則稱有序非負(fù)實(shí)數(shù)對(duì)(p,q)是點(diǎn)M的“距離坐標(biāo)”，已知常數(shù)p≥0,q≥0，給出下列三個(gè)命題：

①若p=q=0，則“距離坐標(biāo)”為(0，0)的點(diǎn)有且僅有1個(gè).

②若pq=0,且p+q≠0,則“距離坐標(biāo)”為(p,q)的點(diǎn)有且僅有2個(gè).

③若pq≠0，則“距離坐標(biāo)”為(p,q)的點(diǎn)有且僅有4個(gè).

上述命題中，正確命題的個(gè)數(shù)是(    )

A.0                    B.1                   C.2                  D.3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，平面中兩條直線l1和l2相交于點(diǎn)O，對(duì)于平面上任意一點(diǎn)M，若p,q分別是M到直線l1和l2的距離，則稱有序非負(fù)實(shí)數(shù)對(duì)(p,q)是點(diǎn)M的“距離坐標(biāo)”，已知常數(shù)p≥0,q≥0，給出下列三個(gè)命題：

①若p=q=0，則“距離坐標(biāo)”為(0，0)的點(diǎn)有且僅有1個(gè).

②若pq=0,且p+q≠0,則“距離坐標(biāo)”為(p,q)的點(diǎn)有且僅有2個(gè).

③若pq≠0，則“距離坐標(biāo)”為(p,q)的點(diǎn)有且僅有4個(gè).

上述命題中，正確命題的個(gè)數(shù)是(    )

A.0                    B.1                   C.2                  D.3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆山東省濟(jì)寧市高二12月質(zhì)檢文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，平面中兩條直線l1和l2相交于點(diǎn)O，對(duì)于平面上任意一點(diǎn)M，若p、q分別是M到直線l1和l2的距離，則稱有序非負(fù)實(shí)數(shù)對(duì)（p、q）是點(diǎn)M的“距離坐標(biāo)”.已知常數(shù)p≥0，q≥0，給出下列三個(gè)命題;

①若p=q=0，則“距離坐標(biāo)”為（0，0）的點(diǎn)有且僅有1個(gè).

②若pq=0，且p+q≠0，則“距離坐標(biāo)”為（p、q）的點(diǎn)有且僅有2個(gè).

③若pq≠0，則“距離坐標(biāo)”為（p、q）的點(diǎn)有且僅有4個(gè).上述命題中，正確命題是           （填寫序號(hào)）

 

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