Question

解關(guān)于x的不等式ax²-（a+1）x+1＜0．

Answer 1

【答案】分析：當a=0時，得到一個一元一次不等式，求出不等式的解集即為原不等式的解集；當a≠0時，把原不等式的左邊分解因式，然后分4種情況考慮：a小于0，a大于0小于1，a大于1和a等于1時，分別利用求不等式解集的方法求出原不等式的解集即可．
解答：解：當a=0時，不等式的解為x＞1；
當a≠0時，分解因式a（x-）（x-1）＜0
當a＜0時，原不等式等價于（x-）（x-1）＞0，
不等式的解為x＞1或x＜；
當0＜a＜1時，1＜，不等式的解為1＜x＜；
當a＞1時，＜1，不等式的解為＜x＜1；
當a=1時，不等式的解為∅．
點評：此題考查了一元二次不等式的解法，考查了分類討論的數(shù)學思想，是一道綜合題．