動圓與x軸相切，且被直線y=x所截得的弦長為2，則動圓圓心的軌跡方程為
 
．
分析：利用圖象找出等量關(guān)系，然后在由半徑，弦的一半，弦心距三者組成的直角三角形中建立方程，即可得動圓圓心的軌跡方程．
解答：精英家教網(wǎng)解：由題意，設圓心坐標為（x，y）則圓的半徑為|y|，弦心距為
d=
|x-y|
2
，因為弦長為2，故有
y2=1+（
|x-y|
2
）2，整理得x2-y2-2xy+2=0
故應填x2-y2-2xy+2=0
點評：考查點到直線的距離公式與圓中常用的直角三角形，在圓中由半徑，弦心距，弦長的一半組成的直角三角形是直線與圓的位置關(guān)系中求九題常用的等量關(guān)系．
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