若函數(shù)為定義域上的單調(diào)函數(shù)，且存在區(qū)間(其中)，使得當時，的取值范圍恰為，則稱函數(shù)是上的正函數(shù).若函數(shù)是上的正函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍為(     )
A．B．C．D．
A

試題分析：根據(jù)二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)可知函數(shù)在單調(diào)遞減，所以當且時，，即，，兩式相減得，因為，所以，代入得，由且可得，所以關于的二次方程在區(qū)間內(nèi)有實數(shù)解，在區(qū)間內(nèi)有實數(shù)解又可轉(zhuǎn)化為關于的函數(shù)在區(qū)間的值域，因為函數(shù)在單調(diào)遞減，所以即，故選A.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

對于函數(shù),若存在實數(shù)對(),使得等式對定義域中的每一個都成立,則稱函數(shù)是“()型函數(shù)”.
(1) 判斷函數(shù)是否為 “()型函數(shù)”，并說明理由；
(2) 若函數(shù)是“()型函數(shù)”，求出滿足條件的一組實數(shù)對；
(3)已知函數(shù)是“型函數(shù)”，對應的實數(shù)對為，當時，，若當時,都有,試求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù)f(x)＝，g(x)＝f(x)－ax，x∈[1,3]，其中a∈R，記函數(shù)g(x)的最大值與最小值的差為h(a)．
(1)求函數(shù)h(a)的解析式；
(2)畫出函數(shù)y＝h(x)的圖象并指出h(x)的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，修建一條公路需要一段環(huán)湖彎曲路段與兩條直道平滑連續(xù)（相切），已知環(huán)湖彎曲路段為某三次函數(shù)圖像的一部分，則該函數(shù)的解析式為（   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）若函數(shù)的最小值是，且，求的值：
（2）若，且在區(qū)間恒成立，試求取范圍;

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示是《函數(shù)的應用》的知識結(jié)構(gòu)圖，如果要加入“用二分法求方程的近似解”，則應該放在（   ）
A．“函數(shù)與方程”的上位B．“函數(shù)與方程”的下位
C．“函數(shù)模型及其應用”的上位D．“函數(shù)模型及其應用”的下位

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知一容器中有A，B兩種菌，且在任何時刻A，B兩種菌的個數(shù)乘積為定值1010，為了簡單起見，科學家用PA＝lg(nA)來記錄A菌個數(shù)的資料，其中nA為A菌的個數(shù)，則下列判斷中正確的個數(shù)為(　　)
①PA≥1；
②若今天的PA值比昨天的PA值增加1，則今天的A菌個數(shù)比昨天的A菌個數(shù)多了10個；
③假設科學家將B菌的個數(shù)控制為5萬個，則此時5<PA<5.5.
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

某廠去年的產(chǎn)值為1，若計劃在今后五年內(nèi)每年的產(chǎn)值比上年增長10%，則從今年起到第五年這五年內(nèi)，這個廠的總產(chǎn)值約為________．(保留一位小數(shù)，取1.15≈1.6)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)為偶函數(shù)．
(1)求的值；
(2)若方程有且只有一個根，求實數(shù)的取值范圍．

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