Question

指出下列函數(shù)的不連續(xù)點(diǎn)：

　　(1)f(x)=；

　　(2)f(x)=；

　　(3)f(x)=

Answer 1

答案：
解析：

(1)由x2-3x+2=0，得x=1或x=2，所以函數(shù)的不連續(xù)點(diǎn)為x=1和x=2． 　　(2)當(dāng)x=kp(k∈Z)時(shí)，tanx=0；當(dāng)x=kp+(k∈Z)時(shí)，tanx不存在． 　　所以函數(shù)f(x)=的不連續(xù)點(diǎn)為： 　　x=kp和x=kp+(k∈Z) 　　(3)∵　f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞) 　　又f(x)=(x-1)=0 　　f(x)=(3-x)=3-1=2 　　∴　f(x)不存在 　　∴　f(x)在x=1處不連續(xù) 　　即x=1是此函數(shù)的不連續(xù)點(diǎn)

提示：

由于初等函數(shù)在定義域內(nèi)都連續(xù)，所以對(duì)初等函數(shù)來說，不連續(xù)點(diǎn)即是函數(shù)無定義的點(diǎn)，而對(duì)分段函數(shù)(非初等函數(shù))來說，除了無定義的點(diǎn)之外，還要注意分界點(diǎn)．