Question

以D(

2

，

π

4

)為圓心，1為半徑的圓的極坐標方程為

ρ²+1-2

2

ρcos(θ-

π

4

)=0

．

Answer 1

分析：求出圓心的直角坐標，求得圓的方程為 x²+y²-2x-2y+1=0，化為極坐標方程為 ρ²-2ρcosθ-2ρsinθ+1=0，化簡可得結(jié)果．

解答：解：圓心D(

2

，

π

4

) 的直角坐標為（1，1），半徑等于1，故圓的方程為 （x-1）²+（y-1）²=1，
即 x²+y²-2x-2y+1=0，化為極坐標方程為 ρ²-2ρcosθ-2ρsinθ+1=0，
即 ρ²+1-2

2

ρcos(θ-

π

4

)=0，
故答案為：ρ²+1-2

2

ρcos(θ-

π

4

)=0．

點評：本題考查求圓的極坐標方程的方法，求出圓的直角坐標方程，是解題的關(guān)鍵．