已知函數(shù)y=f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當x＞0時，f（x）=lnx，那么函數(shù)y=f（x）的零點個數(shù)為（　　）
A、一定是2
B、一定是3
C、可能是2也可能是3
D、可能是0
考點：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)函數(shù)在x＞0的解析式判斷函數(shù)的單調(diào)性和零點個數(shù)，再結(jié)合偶函數(shù)的性質(zhì)判斷在x＜0上的零點個數(shù)，還有x=0時函數(shù)值是否為零．
解答： 解：因為x＞0時，f（x）=lnx是增函數(shù)，又f（1）=ln1=0，
故f（x）在（0，+∞）上有一個零點，
又因為函數(shù)y=f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，關(guān)于y軸對稱，
故在（-∞，0）上有一個零點，
但f（0）是否為零，無法判斷．
故選：C．
點評：本題主要考查函數(shù)的奇偶性、函數(shù)的單調(diào)性、函數(shù)的零點等，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=log5（1-x）的定義域是（　�。�
A、（1，+∞）
B、（0，+∞）
C、（-∞，1）
D、（0，1]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在實數(shù)運算中，定義新運算“⊕”如下：當a≥b時，a⊕b=a； 當a＜b時，a⊕b=b2．則函數(shù)f（x）=（1⊕x）-（2⊕x）（其中x∈[-2，2]）的最大值是（　　）（“-”仍為通常的減法）
A、0B、2C、4D、6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若cos（A-C）=1-cosB，a=2c，則cos2C的值為（　�。�
A、
1
2
B、
3
2
C、-
3
2
D、-
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果存在正實數(shù)a，使得f（x-a）為奇函數(shù)，f（x+a）為偶函數(shù)，我們稱函數(shù)f（x）為“和諧函數(shù)”．給出下列四個函數(shù)：
①f（x）=（x-1）5+5
②f（x）=cos2（x-
π
4
）
③f（x）=sinx+cosx
④f（x）=ln|x+1|
其中“和諧函數(shù)”的個數(shù)為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

方程x2+ky2=1表示焦點在y軸上的橢圓，則k的范圍（　�。�
A、（0，+∞）
B、（0，2）
C、（0，1）
D、（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)直線l經(jīng)過點（0，-2），且與圓x2+y2=1相切，則l的斜率是（　　）
A、±1
B、±
1
2
C、±
3
3
D、±
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|a-1＜x＜a+1，x∈R}，B={x|1＜x＜5，x∈R}．
（1）若a=1，求A∩B；
（2）若A⊆A∩B，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知：集合A={x|1≤x≤3}，B={x|x2-2mx-15m2≥0，m＜0}，若A∩B=∅，求實數(shù)m的取值范圍．

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