已知數(shù)學(xué)公式  (1)求tanα;(2)求sinαcosα

解:(1)原式可化為,即tanα+1=3tanα-3,
解得tanα=-2;(6分)
(2)sinαcosα=
=(6分)
分析:(1)根據(jù)cosα≠0,在已知等式的左邊分子分母同時(shí)除以cosα,利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系弦化切后,得到關(guān)于tanα的關(guān)系式,變形可求出tanα的值;
(2)把所求式子的分母“1”變形為sin2α+cos2α,然后分子分母同時(shí)除以cos2α,利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系化為關(guān)于tanα的式子,把(1)求出的tanα的值代入即可求出值.
點(diǎn)評:此題考查了同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系,其中根據(jù)sin2α+cos2α=1,注意“1”的靈活變化是解第二問的關(guān)鍵.
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2sin(
2
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的值.

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