（理）A1B1C1D1-ABCD是正方體，若E、F分別是棱AB和棱BB1的中點，則A1E和CF所成的角的余弦值為（　�。�
A、
2
5
B、
1
5
C、
1
3
D、
3
5
考點：異面直線及其所成的角
專題：空間角
分析：設(shè)正方體A1B1C1D1-ABCD的棱長為2，以D為原點，建立空是直角坐標系D-xyz，利用向量法能求出A1E和CF所成的角的余弦值．
解答： 解：設(shè)正方體A1B1C1D1-ABCD的棱長為2，以D為原點，
建立空是直角坐標系D-xyz，
A1（2，0，2），E（2，1，0），
A1E
=（0，1，-2），
C（0，2，0），F(xiàn)（2，2，1），
CF
=（2，0，1），
|cos＜
A1E
，
CF
＞|=|
-2
5
•
5
|=
2
5
．
∴A1E和CF所成的角的余弦值為
2
5
．
故選：A．
點評：本題考查異面直線所成角的余弦值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要注意向量法的合理運用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在R上的奇函數(shù)f（x）在[0，+∞）上遞減，且f（3m-1）+f（5）＞0，則m的范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z滿足（1+i）z=i，則z=（　　）
A、
1
2
+
1
2
i
B、
1
2
-
1
2
i
C、-
1
2
+
1
2
i
D、-
1
2
-
1
2
i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為得到函數(shù)y=sin2x的圖象，只需將函數(shù)y=cos（x+
π
3
）的圖象（　�。�
A、橫坐標變?yōu)樵瓉?倍，再向右平移
5π
6
個單位
B、橫坐標變?yōu)樵瓉?倍，再向右平移
5π
12
個單位
C、橫坐標變?yōu)樵瓉?span id="g5pibce" class="MathJye">
1
2
倍，再向右平移
5π
6
個單位
D、橫坐標變?yōu)樵瓉?span id="spplnuz" class="MathJye">
1
2
倍，再向右平移
5π
12
個單位

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

log2210=（　　）
A、5B、-5C、10D、-10

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=1，
b
=（1，
3
），且
a
⊥（
a
+
b
），則
a
與
b
的夾角為（　　）
A、60°B、90°
C、120°D、150°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a2=7，且an=an+1-6（n∈N*），則前n項和Sn=（　�。�
A、
3n(n-1)
2
B、n2
C、
n(n+1)
2
D、3n2-2n

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b，c，d∈R，則下列選項正確的是（　�。�
A、a＞b⇒am2＞bm2
B、
a
c
＞
b
c
⇒a＞b
C、a＞b，c＞d⇒a+c＞b+d
D、a＞b⇒
1
a
＜
1
b

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a、b為△ABC的邊，A、B分別是a、b的對角，且
sinA
sinB
=
2
3
，則
a+b
b
的值=（　�。�
A、
1
3
B、
2
3
C、
4
3
D、
5
3

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