為了比較注射A, B兩種藥物后產(chǎn)生的皮膚皰疹的面積，選200只家兔做試驗(yàn)，將這200只家兔隨機(jī)地分成兩組，每組100只，其中一組注射藥物A，另一組注射藥物B。

     （Ⅰ）甲、乙是200只家兔中的2只，求甲、乙分在不同組的概率；

（Ⅱ）下表1和表2分別是注射藥物A和B后的試驗(yàn)結(jié)果.（皰疹面積單位：mm2）

表1：注射藥物A后皮膚皰疹面積的頻數(shù)分布表

 

（ⅰ）完成下面頻率分布直方圖，并比較注射兩種藥物后皰疹面積的中位數(shù)大小；

 

（ⅱ）完成下面2×2列聯(lián)表，并回答能否有99.9%的把握認(rèn)為“注射藥物A后的皰疹面積與注射藥物B后的皰疹面積有差異”.

表3：

 

 

 

 

【答案】

 解：

（Ⅰ）甲、乙兩只家兔分在不同組的概率為

                                         ……4分

（Ⅱ）（i）

圖Ⅰ注射藥物A后皮膚皰疹面積的頻率分布直方圖    圖Ⅱ注射藥物B后皮膚皰疹面積的頻率分布直方圖

可以看出注射藥物A后的皰疹面積的中位數(shù)在65至70之間，而注射藥物B后的皰疹面積的中位數(shù)在70至75之間，所以注射藥物A后皰疹面積的中位數(shù)小于注射藥物B后皰疹面積的中位數(shù)。                                         ……8分

（ii）表3：

由于K2＞10.828，所以有99.9%的把握認(rèn)為“注射藥物A后的皰疹面積于注射藥物B后的皰疹面積有差異”。                                       ……12分

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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     （Ⅰ）甲、乙是200只家兔中的2只，求甲、乙分在不同組的概率；

（Ⅱ）下表1和表2分別是注射藥物A和B后的試驗(yàn)結(jié)果.（皰疹面積單位：mm2）

表1：注射藥物A后皮膚皰疹面積的頻數(shù)分布表

完成答題卡中2×2列聯(lián)表，并回答能否在犯錯(cuò)率不超過(guò)0.01%的前提下認(rèn)為“注射藥物A后的皰疹面積與注射藥物B后的皰疹面積有差異”.

 

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表1：注射藥物A后皮膚皰疹面積的頻數(shù)分布表

皰疹面積

頻數(shù)

30

40

20

10

表2：注射藥物B后皮膚皰疹面積的頻數(shù)分布表

皰疹面積

頻數(shù)

10

25

20

30

15

完成下面列聯(lián)表，并回答能否有99.9﹪的把握認(rèn)為“注射藥物A后的皮膚皰疹面積與注射藥物B后的皮膚皰疹面積有差異”。

表3：

 

皰疹面積小于70mm2

皰疹面積不小于70mm2

合計(jì)

注射藥物A

a=

b=

 

注射藥物B

c=

d=

 

合計(jì)

 

 

n=

0.100

0.050

0.025[

0.010

0.001

k

2.706

3.841

5.024

6.635

10.828

 

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皰疹面積

頻數(shù)

30

40

20

10

表2：注射藥物B后皮膚皰疹面積的頻數(shù)分布表

皰疹面積

頻數(shù)

10

25

20

30

15

（1）完成下面頻率分布直方圖，并比較注射兩種藥物后皰疹面積的中位數(shù)大��；

（2）完成下面列聯(lián)表，并回答能否有99.9％的把握認(rèn)為“注射藥物A后的皰疹面積與注射藥物B后的皰疹面積有差異”。 (結(jié)果保留4位有效數(shù)字)

　　　

皰疹面積小于70

皰疹面積不小于70

合計(jì)

注射藥物A

a=

b=

 

注射藥物B

c=

d=

 

合計(jì)

 

 

n=

附： 

 

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表1：注射藥物A后皮膚皰疹面積的頻數(shù)分布表

皰疹面積

頻數(shù)

30

40

20

10

表2：注射藥物B后皮膚皰疹面積的頻數(shù)分布表

皰疹面積

頻數(shù)

10

25

20

30

15

（1）完成下面頻率分布直方圖，并比較注射兩種藥物后皰疹面積的中位數(shù)大��；

（2）完成下面列聯(lián)表，并回答能否有99.9％的把握認(rèn)為“注射藥物A后的皰疹面積與注射藥物B后的皰疹面積有差異”。 (結(jié)果保留4位有效數(shù)字)

 

皰疹面積小于70

皰疹面積不小于70

合計(jì)

注射藥物A

a=

b=

 

注射藥物B

c=

d=

 

合計(jì)

 

 

n=

附： 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試（遼寧卷）理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

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     （Ⅰ）甲、乙是200只家兔中的2只，求甲、乙分在不同組的概率；

（Ⅱ）下表1和表2分別是注射藥物A和B后的試驗(yàn)結(jié)果.（皰疹面積單位：mm2）

表1：注射藥物A后皮膚皰疹面積的頻數(shù)分布表

 

（�。┩瓿上旅骖l率分布直方圖，并比較注射兩種藥物后皰疹面積的中位數(shù)大小；

 

 

 

 

 

 

 

 

 

（ⅱ）完成下面2×2列聯(lián)表，并回答能否有99.9%的把握認(rèn)為“注射藥物A后的皰疹面積與注射藥物B后的皰疹面積有差異”.

表3：

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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