Question

一杯80°C的熱紅茶置于20°C的房間里，它的溫度會(huì)逐漸下降，溫度T（單位°C）與時(shí)間t（單位：min）之間的關(guān)系由函數(shù)T=f（t）給出，則f′（3）=-4的實(shí)際意義是    ．

Answer 1

【答案】分析：由導(dǎo)數(shù)定義知f′（x）==，其意義為在x附近函數(shù)值的瞬時(shí)變化率，即
T=f（t）的導(dǎo)數(shù)意義為時(shí)刻t時(shí)溫度的瞬時(shí)變化率，由此可得正確結(jié)果
解答：解；∵f′（x）==，其意義為在x附近函數(shù)值的瞬時(shí)變化率，f′（x）為正數(shù)，說(shuō)明
f（x）的值在x附近增加，反之，說(shuō)明減少
∵f′（3）=-4，
∴f′（3）=-4的實(shí)際意義是：在3min附近紅茶溫度約以4°C/min的速率下降
點(diǎn)評(píng)：本題考查了導(dǎo)數(shù)的定義，導(dǎo)數(shù)的物理意義，解題時(shí)要抓住基本概念，透徹理解其意義