已知函數(shù)，其圖象上相鄰兩條對稱軸之間的距離為，且過點．

（Ⅰ）求和的值；

（Ⅱ）求函數(shù)的值域．

 

【答案】

（Ⅰ），（Ⅱ）

【解析】

試題分析：（Ⅰ）首先根據(jù)二倍角公式和誘導公式進行化簡可得 ，然后根據(jù)周期公式，求得；把點代入中，可得，而解得 .（Ⅱ）由首先求出的表達式，再由求出，最后根據(jù)正弦函數(shù)的性質(zhì)求得值域.

試題解析：（Ⅰ）

    3分

由題有：，則，           4分

代入點有，則，又，則         6分

（Ⅱ）由題有：                  7分

，              9分

則函數(shù)的值域為.                   12分

考點：正弦型函數(shù)的性質(zhì)和圖象.

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+?）（ω＞0，0≤?≤π）為偶函數(shù)，且其圖象上相鄰兩對稱軸之間的距離為π．
（I）求函數(shù)f（x）的表達式．
（II）若sinα+f(α)=
2
3
，求
2
sin(2α-
π
4
)+1
1+tanα
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)數(shù)學公式，其圖象的相鄰兩個最高點之間的距離為π，
（1） 求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2） 設(shè)函數(shù)f（x）在區(qū)間數(shù)學公式上的最小值為數(shù)學公式，求函數(shù)f（x），（x∈R）的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆河北省高一上學期二調(diào)數(shù)學 題型：選擇題

已知函數(shù)，其圖象上兩點的橫坐標，滿足,且,則有(      )

   A．      B． C．    D．大小不確定

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)，其圖象上兩點的橫坐標，滿足,且,則有                                                                                                         （    ）

       A．                           B．

       C．                    D．的大小不確定

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