已知橢圓G：
x2
a2
+
y2
b2
=1  (a＞b＞0)的離心率為
2
2
，⊙M過(guò)橢圓G的一個(gè)頂點(diǎn)和一個(gè)焦點(diǎn)，圓心M在此橢圓上，則滿足條件的點(diǎn)M的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．4B．8C．12D．16
設(shè)橢圓G：
x2
a2
+
y2
b2
=1  (a＞b＞0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，
左、右頂點(diǎn)分別為A1，A2，下頂點(diǎn)為B1，上頂點(diǎn)為B2，
∵橢圓G：
x2
a2
+
y2
b2
=1  (a＞b＞0)的離心率為
2
2
，
⊙M過(guò)橢圓G的一個(gè)頂點(diǎn)和一個(gè)焦點(diǎn)，圓心M在此橢圓上，
∴A1F1、A1F2、A2F1、A2F2、B1F1、B2F1的垂直平分線與橢圓G的坐標(biāo)都是滿足條件的點(diǎn)M，
∴滿足條件的點(diǎn)M的個(gè)數(shù)是12個(gè)．
故選C．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓G：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的離心率為
6
3
，右焦點(diǎn)為 （2
2
，0）．斜率為1的直線l與橢圓G交于A，B兩點(diǎn)，以AB為底邊作等腰三角形，頂點(diǎn)為P（-3，2）．
（Ⅰ）求橢圓G的方程；
（Ⅱ）求△PAB的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓G：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的離心率為
3
2
，且右頂點(diǎn)為A（2，0）．
（Ⅰ）求橢圓G的方程；
（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)P（0，2）的直線l與橢圓G交于A，B兩點(diǎn)，當(dāng)以線段AB為直徑的圓經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí)，求直線l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•順義區(qū)二模）已知橢圓G：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率e=
2
2
，點(diǎn)F（1，0）為橢圓的右焦點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓G的方程；
（Ⅱ）過(guò)右焦點(diǎn)F作斜率為k的直線l與橢圓G交于M、N兩點(diǎn)，若在x軸上存在著動(dòng)點(diǎn)P（m，0），使得以PM，PN為鄰邊的平行四邊形是菱形，試求出m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•順義區(qū)一模）已知橢圓G：
x2
a2
+
y2
b2
=1  (a＞b＞0)的離心率為
2
2
，⊙M過(guò)橢圓G的一個(gè)頂點(diǎn)和一個(gè)焦點(diǎn)，圓心M在此橢圓上，則滿足條件的點(diǎn)M的個(gè)數(shù)是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•順義區(qū)二模）已知橢圓G：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的離心率為
2
2
，F(xiàn)1，F(xiàn)2為橢圓G的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓G上，且△PF1F2的周長(zhǎng)為4+4
2
．
（Ⅰ）求橢圓G的方程
（Ⅱ）設(shè)直線l與橢圓G相交于A、B兩點(diǎn)，若
OA
⊥
OB
（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求證：直線l與圓x2+y2=
8
3
相切．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案