Question

下列結(jié)論正確的是（　�。�

• A．π-arctan1=

  3π

  4

• B．a(chǎn)rccos（-

  1

  2

  ）=-

  π

  3

• C．a(chǎn)rctan（-

  3

  ）=

  2π

  3

• D．a(chǎn)rcsin

  1

  2

  =

  5π

  6

Answer 1

分析：根據(jù)反正切函數(shù)的定義知A成立，根據(jù)反余弦函數(shù)的定義知B不成立，根據(jù)反正切函數(shù)的性質(zhì)知C不成立，根據(jù)反正弦函數(shù)的定義知D不成立．

解答：解：由于arctan1=

π

4

，∴π-arctan1=

3π

4

，故A成立．
由于arccos（-

1

2

）=π-arccos

1

2

=π-

π

3

=

2π

3

，故B不成立．
由于arctan（-

3

）=-arctan

3

=-

π

3

，故C不成立．
由于arcsin

1

2

=

π

6

，故D不成立．
故選A．

點評：本題主要考查反三角函數(shù)的定義，注意反三角函數(shù)的取值范圍范圍，屬于基礎題．