若f（x）=（x+a）（x-4）為偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)a=______．
∵f（x）=（x+a）（x-4）為偶函數(shù)
∴f（-x）=f（x）對(duì)于任意的x都成立
即（x+a）（x-4）=（-x+a）（-x-4）
∴x2+（a-4）x-4a=x2+（4-a）x-4a
∴（a-4）x=0
∴a=4
故答案為：4
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．
（1）若函數(shù)y=f（x）圖象上的點(diǎn)到直線x-y-3=0距離的最小值為
2
，求a的值；
（2）關(guān)于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整數(shù)恰有3個(gè)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）對(duì)于函數(shù)f（x）與g（x）定義域上的任意實(shí)數(shù)x，若存在常數(shù)k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，則稱直線y=kx+m為函數(shù)f（x）與g（x）的“分界線”．設(shè)a=
2
2
，b=e，試探究f（x）與g（x）是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x（x-a）（x-b），點(diǎn)A（s，f（s）），B（t，f（t））．
（1）若a=0，b=3，函數(shù)f（x）在（t，t+3）上既能取到極大值，又能取到極小值，求t的取值范圍；
（2）當(dāng)a=0時(shí)，
f(x)
x
+lnx+1≥0對(duì)任意的x∈[
1
2
，+∞)恒成立，求b的取值范圍；
（3）若0＜a＜b，函數(shù)f（x）在x=s和x=t處取得極值，且a+b＜2
3
，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，證明：直線OA與直線OB不可能垂直．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年浙江省杭州市西湖高級(jí)中學(xué)高二（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+1（a，b為實(shí)數(shù)），x∈R，
（1）若不等式f（x）＞4的解集為{x|x＜-3或x＞1}，求F（x）的表達(dá)式；
（2）在（1）的條件下，當(dāng)x∈[-1，1]時(shí)，g（x）=f（x）-kx是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（3）設(shè)m•n＜0，m+n＞0，a＞0且f（x）為偶函數(shù)，判斷F（m）+F（n）能否大于零？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年浙江省杭州市學(xué)軍中學(xué)高三第一次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+1（a，b為實(shí)數(shù)），x∈R，
（1）若不等式f（x）＞4的解集為{x|x＜-3或x＞1}，求F（x）的表達(dá)式；
（2）在（1）的條件下，當(dāng)x∈[-1，1]時(shí)，g（x）=f（x）-kx是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（3）設(shè)m•n＜0，m+n＞0，a＞0且f（x）為偶函數(shù)，判斷F（m）+F（n）能否大于零？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年安徽省安慶市望江中學(xué)高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+1（a，b為實(shí)數(shù)），x∈R，
（1）若不等式f（x）＞4的解集為{x|x＜-3或x＞1}，求F（x）的表達(dá)式；
（2）在（1）的條件下，當(dāng)x∈[-1，1]時(shí)，g（x）=f（x）-kx是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（3）設(shè)m•n＜0，m+n＞0，a＞0且f（x）為偶函數(shù)，判斷F（m）+F（n）能否大于零？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案