Question

下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．函數(shù)y=f（x）的圖象與直線x=a可能有兩個(gè)交點(diǎn)
B．函數(shù)y=log₂x²與函數(shù)y=2log₂x是同一函數(shù)
C．對(duì)于[a，b]上的函數(shù)y=f（x），若有f（a）•f（b）＜0，那么函數(shù)y=f（x）在（a，b）內(nèi)有零點(diǎn)
D．對(duì)于指數(shù)函數(shù)y=a^x（a＞1）與冪函數(shù)y=xⁿ（n＞0），總存在一個(gè)x，當(dāng)x＞x時(shí)，就會(huì)有a^x＞xⁿ

Answer 1

【答案】分析：對(duì)于A：函數(shù)是特殊的映射，對(duì)每一個(gè)x值，只能有唯一的y與之對(duì)應(yīng)，函數(shù)y=f（x）的圖象也是．
對(duì)于B：從函數(shù)的定義域出發(fā)考慮即可；
對(duì)于C：注意應(yīng)用零點(diǎn)存在性定理的條件；
對(duì)于D：從對(duì)數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)與冪函數(shù)的增長(zhǎng)差異角度考慮即可．
解答：解：A：函數(shù)y=f（x）中，對(duì)每一個(gè)x值，只能有唯一的y與之對(duì)應(yīng)，
∴函數(shù)y=f（x）的圖象與平行于y軸的直線最多只能有一個(gè)交點(diǎn)．（A）就不對(duì)了．
B：由于兩個(gè)函數(shù)的定義域不同，故不是同一個(gè)函數(shù)，錯(cuò)；
C：根據(jù)零點(diǎn)存在性定理知，要求函數(shù)f（x）在區(qū)間[a，b]上連續(xù)才行，故其不正確；
故選D．
點(diǎn)評(píng)：深刻理解函數(shù)的概念是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，并不是任意一個(gè)圖都可以作為函數(shù)圖象的．這一點(diǎn)要特別注意．