畫出函數(shù)f（x）=x2-|2x-1|的圖象，指出f（x）的單調(diào)區(qū)間．
【答案】分析：根據(jù)零點分段法，可得當x=時，2x-1=0，我們分x≥和x＜兩種情況，分別求出兩種情況下函數(shù)的解析式，進而分段畫出圖象，即可得到函數(shù)f（x）=x2-|2x-1|的圖象，再根據(jù)函數(shù)圖象上升，函數(shù)為增函數(shù)，函數(shù)圖象下降，函數(shù)為減函數(shù)，即可得到f（x）的單調(diào)區(qū)間．
解答：解：∵f（x）=x2-|2x-1|
∴
則函數(shù)的圖象如下圖所示：
（6分）
由函數(shù)的圖象可得：函數(shù)f（x）=x2-|2x-1|的增區(qū)間是：，，減區(qū)間是：（-∞，-1]（10分）
點評：本題考查的知識點是二次函數(shù)的圖象，函數(shù)的單調(diào)性及單調(diào)區(qū)間，分段函數(shù)的圖象和單調(diào)區(qū)間，其中根據(jù)零點分段法，分類討論后，得到函數(shù)的分段函數(shù)解析式，是解答本題的關(guān)鍵．
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畫出函數(shù)f(x)=
x2+2x，(x≤0)
(
1
2
)x，(x＞0)
的圖象，并據(jù)圖象寫出f（x）的單調(diào)區(qū)間．
（1）填寫下表：
x -3 -2 -1 0 1 2 3
f（x）=x2+2x
f(x)=(
1
2
)x
（2）畫圖：
（3）f（x）的增區(qū)間是：
（-1，0）
（-1，0）
，減區(qū)間是：
（-∞，-1）、（0，+∞）
（-∞，-1）、（0，+∞）
．

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