已知是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，過且垂直于軸的直線與雙曲線交于兩點(diǎn)，若△是銳角三角形，則該雙曲線離心率的取值范圍是（   ）

A．B．C．D．

A

解析試題分析：在雙曲線中，令x="-c" 得，y=±，∴A，B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別為±． 由△ABF2是銳角三角形知，∠AF2F1＜，tan∠AF2F1=＜tan=1，∴＜1，c2-2ac-a2＜0，e2-2e-1＜0，∴1-＜e＜1+．又 e＞1，∴1＜e＜1+，故選D．
考點(diǎn)：本題考查了雙曲線離心率的求法
點(diǎn)評(píng)：此類問題中判斷∠AF2F1＜，tan=＜1，是解題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

P是雙曲線的右支上一點(diǎn)，M、N分別是圓（x＋5）2＋y2＝4和
（x－5）2＋y2＝1上的點(diǎn)，則|PM|－|PN|的最大值為（ 　 ）.

A．6 B．7 C．8 D．9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)拋物線C的方程為y=4x，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，P為拋物線的準(zhǔn)線與其對(duì)稱軸的交點(diǎn)，過焦點(diǎn)F且垂直于x軸的直線交拋物線于M、N兩點(diǎn)，若直線PM與ON相交于點(diǎn)Q，則cos∠MQN=

A． B．－ C． D．－

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若點(diǎn)的坐標(biāo)為，是拋物線的焦點(diǎn)，點(diǎn)在拋物線上移動(dòng)時(shí)，使取得最小值的的坐標(biāo)為（   ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)為雙曲線的左焦點(diǎn)，在軸上點(diǎn)的右側(cè)有一點(diǎn)，以為直徑的圓與雙曲線左、右兩支在軸上方的交點(diǎn)分別為、，則的值為（ ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

橢圓上的點(diǎn)到直線的最大距離是（   ）

A．3 B． C． D． 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

以雙曲線的離心率為首項(xiàng)，以函數(shù)的零點(diǎn)為公比的等比數(shù)列的前項(xiàng)的和

A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知等邊中，分別是的中點(diǎn)，以為焦點(diǎn)且過的橢圓和雙曲線的離心率分別為，則下列關(guān)于的關(guān)系式不正確的是（   ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

過雙曲線的左頂點(diǎn)A作斜率為2的直線l，若l與雙曲線M的兩條漸近線分別相交于點(diǎn)B．C，且，則雙曲線M的離心率是（   ）
A．            B．            C．           D． 

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