如圖,P是棱長(zhǎng)為4的正方體ABCD-A1B1C1D1對(duì)角線AC1上一動(dòng)點(diǎn),若平面PBD⊥平面ABCD,則三棱錐P-ABD的體積為   
【答案】分析:利用正方體的性質(zhì)、線面平行、垂直的性質(zhì)、平行線分線段成比例定理、三角形中位線定理、三棱錐的體積計(jì)算公式即可得出.
解答:解:如圖所示,連接AC交BD于點(diǎn)O,連接OP.
由正方體可得:CC1∥平面BDD1B1,∴CC1∥OP,
∵AO=OC,∴AP=PC1
∵CC1⊥平面ABCD,∴PO⊥平面ABCD,即OP是三棱錐P-ABD的高.
=8.
∴VP-ABD===
故答案為
點(diǎn)評(píng):本題綜合考查了正方體的性質(zhì)、線面平行、垂直的性質(zhì)、平行線分線段成比例定理、三角形中位線定理、三棱錐的體積計(jì)算公式,熟練掌握它們是解題的基礎(chǔ).
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如圖,P是棱長(zhǎng)為4的正方體ABCD—A1B1C1D1對(duì)角線AC1上一動(dòng)點(diǎn),若平面平面,則三棱錐的體積為    

 

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如圖,P是棱長(zhǎng)為4的正方體ABCD-A1B1C1D1對(duì)角線AC1上一動(dòng)點(diǎn),若平面PBD⊥平面ABCD,則三棱錐P-ABD的體積為_(kāi)_______.

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