(本小題滿分12分)
某市四所中學(xué)報名參加某高校今年自主招生的學(xué)生人數(shù)如下表所示:

中學(xué)
 
 
 
 
人數(shù)
 
 
 
 
  
為了了解參加考試的學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況,該高校采用分層抽樣的方法從報名參加考試的四
所中學(xué)的學(xué)生當(dāng)中隨機抽取50名參加問卷調(diào)查.
(1)問四所中學(xué)各抽取多少名學(xué)生?
(2)從參加問卷調(diào)查的名學(xué)生中隨機抽取兩名學(xué)生,求這兩名學(xué)生來自同一所中學(xué)的概率;
(3)在參加問卷調(diào)查的名學(xué)生中,從來自兩所中學(xué)的學(xué)生當(dāng)中隨機抽取兩名學(xué)生,用表示抽得中學(xué)的學(xué)生人數(shù),求的分布列.

(1)
(2)
(3)









解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

為了解甲、乙兩廠的產(chǎn)品質(zhì)量,采用分層抽樣的方法從甲、乙兩廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中分別抽取14件和5件,測量產(chǎn)品中的微量元素,的含量(單位:毫克)下表是乙廠的5件產(chǎn)品的測量數(shù)據(jù):

編號
1
2
3
4
5

160
178
166
175
180

75
80
77
70
81
(1)已知甲廠生產(chǎn)的產(chǎn)品共有98件,求乙廠生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量;
(2)若為次品,從乙廠抽出的上述5件產(chǎn)品中,有放回的隨機抽取1件產(chǎn)品,抽到次品則停止抽取,否則繼續(xù)抽取,直到抽出次品為止,但抽取次數(shù)最多不超過3次,求抽取次數(shù)的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

一學(xué)生參加某高校的自主招生考試,須依次參加A、B、C、D、E五項考試,如果前四項中有兩項不合格或第五項不合格,則該考生就被淘汰,考試即結(jié)束;考生未被淘汰時,一定繼續(xù)參加后面的考試。已知每一項測試都是相互獨立的,該生參加A、B、C、D四項考試不合格的概率均為,參加第五項不合格的概率為
⑴求該生被錄取的概率;
⑵記該生參加考試的項數(shù)為,求的分布列和期望。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

袋中有大小、形狀相同的紅、黑球各一個,現(xiàn)一次有放回地隨機摸取3次,每次摸取一個球。
(1)試問:一共有多少種不同的結(jié)果?請列出所有可能的結(jié)果;
(2)若摸到紅球時得2分,摸到黑球時得1分,求3次摸球所得總分為5的概率。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(8分)對某校高一年級學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)進行統(tǒng)計,隨機抽取名學(xué)生作為樣本,得到這名學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù).根據(jù)此數(shù)據(jù)作出了頻數(shù)與頻率的統(tǒng)計表和頻率分布直方圖如下:

分組
頻數(shù)
頻率

10
0.25

25





2
0.05
合計
M
1
 

⑴求出表中、及圖中的值;
⑵若該校高一學(xué)生有720人,試估計他們參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)在區(qū)間內(nèi)的人數(shù);
⑶在所取樣本中,從參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)不少于20次的學(xué)生中任選2人,求至多一人參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)在區(qū)間內(nèi)的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

在平面直角坐標系中,平面區(qū)域中的點的坐標滿足,從區(qū)域中隨機取點
(Ⅰ)若,,求點位于第四象限的概率;
(Ⅱ)已知直線與圓相交所截得的弦長為,求的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本題12分)某位收藏愛好者鑒定一件物品時,將正品錯誤地鑒定為贗品的概率為,將贗品錯誤地鑒定為正品的概率為,已知一批物品共有4件,其中正品3件,贗品1件.(1)求該收藏愛好者的鑒定結(jié)果為正品2件,贗品2件的概率;(2)求該收藏愛好者的鑒定結(jié)果中正品數(shù)的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本題滿分12分)
某高校在2012年的自主招生考試成績中隨機抽取100名學(xué)生的筆試成績,按成績分組:第1組,第2組,第3組,第4組,第5組得到的頻率分布直方圖如圖所示
(1)分別求第3,4,5組的頻率;
(2)若該校決定在第3,4,5 組中用分層抽樣的方法抽取6名學(xué)生進入第二輪面試,
①已知學(xué)生甲和學(xué)生乙的成績均在第3組,求學(xué)生甲和學(xué)生乙同時進入第二輪面試的概率;
②學(xué)校決定在這6名學(xué)生中隨機抽取2名學(xué)生接受考官的面試,第4組中有名學(xué)生被考官面試,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

在今年倫敦奧運會期間,來自美國和英國的共計6名志愿者被隨機地平均分配到跳水、籃球、體操這三個崗位服務(wù),且跳水崗位至少有一名美國志愿者的概率是
(Ⅰ)求6名志愿者中來自美國、英國的各幾人;
(Ⅱ)求籃球崗位恰好美國人、英國人各一人的概率.
(Ⅲ)設(shè)隨機變量為在體操崗位服務(wù)的美國志愿者的個數(shù),求的分布列及期望

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