Question

下表給出一個“直角三角形數(shù)陣”：滿足每一列成等差數(shù)列，從第三行起，每一行的數(shù)成等比數(shù)列，且每一行的公比相等，記第i行第j列的數(shù)為a_ij（i≥j，i，j∈N^*）為

 

．

Answer 1

分析：觀察這個“直角三角形數(shù)陣”，能夠發(fā)現(xiàn)a11=

1

4

，a_i1=a₁₁+（i-1）×

1

4

=

i

4

，再由從第三行起，每一行的數(shù)成等比數(shù)列，可求出a_ij（i≥j．

解答：解：a_i1=a₁₁+（i-1）×

1

4

=

i

4

，
a_ij=a_i1×（

1

2

）^j-1=

i

4

×（

1

2

）^j-1=i×（

1

2

）^j+1．
故答案為：i×（

1

2

）^j+1．

點評：本題考查數(shù)列的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時要仔細(xì)觀察，耐心尋找數(shù)量間的相互關(guān)系，總結(jié)規(guī)律，認(rèn)真解題．