已知直線l：2mx+（1-m2）y-4m-4=0，若對任意m∈R，直線l與一定圓相切，則該定圓方程為
 
．
考點(diǎn)：圓的切線方程
專題：直線與圓
分析：直接取m=0，1，-1得到圓的三條切線方程，求出圓心坐標(biāo)和半徑，則答案可求．
解答： 解：由直線l：2mx+（1-m2）y-4m-4=0，
分別取m=0，1，-1，可得直線為：
y=4，x=4，x=0．
由此可知圓的圓心坐標(biāo)為（2，2），半徑為2．
∴與直線l：2mx+（1-m2）y-4m-4=0相切的定圓的方程為（x-2）2+（y-2）2=4．
故答案為：（x-2）2+（y-2）2=4．
點(diǎn)評：本題考查了圓的方程的求法，訓(xùn)練了特值化思想方法，是中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）滿足f（x）=f（3x），且當(dāng)x∈[1，3）時(shí)，f（x）=lnx．若在區(qū)間[1，9）內(nèi)，存在3個(gè)不同的實(shí)數(shù)x1，x2，x3，使得
f(x1)
x1
=
f(x2)
x2
=
f(x3)
x3
=t，則實(shí)數(shù)t的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知底面是正方形的長方體ABCD-A1B1C1D1的底面邊長AB=6，側(cè)棱長AA1=2
7
，它的外接球的球心為O，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P是球O上任意一點(diǎn)，有以下判斷：
①PE長的最大值是9；
②三棱錐P-EBC體積最大值是15+3
7
；
③存在過點(diǎn)E的平面，截球O的截面面積是8π；
④Q是球O上另一點(diǎn)，PQ=8，則四面體ABPQ體積的最大值為56；
⑤過點(diǎn)E的平面截球O所得截面面積最大時(shí)，B1C垂直于該截面．
其中判斷正確的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線C：y2=4x，F(xiàn)為其焦點(diǎn)，A（3，2），點(diǎn)P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)|PA|+|PF|取得最小值時(shí)，P點(diǎn)的坐標(biāo)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三個(gè)平面向量
AB
，
AC
，
BC
滿足|
AB
|=1，|
AC
|=2，|
BC
|=
3
，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，若點(diǎn)D滿足
BD
=2
AE
，則
AC
•
AD
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2•3n-2+a，等差數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn=2n2-n+b，則a+b=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從某班50名學(xué)生的一次數(shù)學(xué)測試成績進(jìn)行調(diào)查，發(fā)現(xiàn)其成績都在90到150之間，頻率分布直方圖如圖所示．
（1）直方圖中x的值為
 
；
（2）在這些學(xué)生中，成績在[110，150）內(nèi)的學(xué)生人數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

程序框圖的運(yùn)算結(jié)果為（　　）
A、12B、24C、16D、48

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2cos
πx
3
(x≤2000)
2x-2010(x＞2000)
，則f（f（2014））=（　�。�
A、
3
B、-
3
C、1
D、-1

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