已知直線l：2mx+（1-m2）y-4m-4=0，若對任意m∈R，直線l與一定圓相切，則該定圓方程為
 
．
考點：圓的切線方程
專題：直線與圓
分析：直接取m=0，1，-1得到圓的三條切線方程，求出圓心坐標和半徑，則答案可求．
解答： 解：由直線l：2mx+（1-m2）y-4m-4=0，
分別取m=0，1，-1，可得直線為：
y=4，x=4，x=0．
由此可知圓的圓心坐標為（2，2），半徑為2．
∴與直線l：2mx+（1-m2）y-4m-4=0相切的定圓的方程為（x-2）2+（y-2）2=4．
故答案為：（x-2）2+（y-2）2=4．
點評：本題考查了圓的方程的求法，訓練了特值化思想方法，是中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）滿足f（x）=f（3x），且當x∈[1，3）時，f（x）=lnx．若在區(qū)間[1，9）內(nèi)，存在3個不同的實數(shù)x1，x2，x3，使得
f(x1)
x1
=
f(x2)
x2
=
f(x3)
x3
=t，則實數(shù)t的取值范圍為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知底面是正方形的長方體ABCD-A1B1C1D1的底面邊長AB=6，側(cè)棱長AA1=2
7
，它的外接球的球心為O，點E是AB的中點，點P是球O上任意一點，有以下判斷：
①PE長的最大值是9；
②三棱錐P-EBC體積最大值是15+3
7
；
③存在過點E的平面，截球O的截面面積是8π；
④Q是球O上另一點，PQ=8，則四面體ABPQ體積的最大值為56；
⑤過點E的平面截球O所得截面面積最大時，B1C垂直于該截面．
其中判斷正確的序號是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線C：y2=4x，F(xiàn)為其焦點，A（3，2），點P是拋物線上的動點，當|PA|+|PF|取得最小值時，P點的坐標是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知三個平面向量
AB
，
AC
，
BC
滿足|
AB
|=1，|
AC
|=2，|
BC
|=
3
，點E是BC的中點，若點D滿足
BD
=2
AE
，則
AC
•
AD
=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若等比數(shù)列{an}的前n項和Sn=2•3n-2+a，等差數(shù)列{bn}的前n項和Tn=2n2-n+b，則a+b=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

從某班50名學生的一次數(shù)學測試成績進行調(diào)查，發(fā)現(xiàn)其成績都在90到150之間，頻率分布直方圖如圖所示．
（1）直方圖中x的值為
 
；
（2）在這些學生中，成績在[110，150）內(nèi)的學生人數(shù)為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

程序框圖的運算結(jié)果為（　�。�
A、12B、24C、16D、48

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2cos
πx
3
(x≤2000)
2x-2010(x＞2000)
，則f（f（2014））=（　�。�
A、
3
B、-
3
C、1
D、-1

查看答案和解析>>

同步練習冊答案