已知a為常數(shù)，f（x）=lg(
a
1+x
-1)是奇函數(shù)．
（1）求a的值，并求出f（x）的定義域；
（2）解不等式f（x）＞-1．
（1）根據(jù)奇函數(shù)的定義可得 f（-x）+f（x）=0，
∴故f0）=0，故lg（a-1）=0，a-1=1，故a=2．
（2）由以上可得 f（x）=lg
1-x
1+x
，
由
1+x＞0
1-x＞0
 可得-1＜x＜1，故f（x）的定義域為（-1，1）．
不等式f（x）＞-1即  lg
1-x
1+x
＞lg
1
10
，
即
1-x
1+x
＞
1
10
，
移項后，得：
x-
9
11
1+x
＜0，
用穿根法求得-1＜x＜
9
11
．
綜上，不等式的解集為（-1，
9
11
）．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a為常數(shù)，函數(shù)f（x）=x（lnx-ax）有兩個極值點x1，x2（x1＜x2），則下列結論中正確的是
①②③
①②③
（把你認為真命題的序號都寫上）
①0＜a＜
1
2
；  ②0＜x1＜1＜x2；   ③f（x1）＜0；   ④f(x2)＜-
1
2
．

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a1+x
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已知a為常數(shù)，f（x）=lg數(shù)學公式是奇函數(shù)．
（1）求a的值，并求出f（x）的定義域；
（2）解不等式f（x）＞-1．

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