1人用1小時將一條信息傳給2人，而這2人又用1小時將信息傳給不知此信息的2人，如此下去（每人僅傳一次）若要傳給55個不同的人，至少需要
5
5
小時．
分析：可設時間為n，相應的人數(shù)為an，本題中時間數(shù)n與得到消息的人數(shù)an構(gòu)成一個等比數(shù)列即an=2n（n∈z+），則要傳遍55個不同的人即轉(zhuǎn)化為Sn＞55即可求解．
解答：解：可設時間為n，相應的人數(shù)為an
則由題意知：時間數(shù)n與得到消息的人數(shù)an構(gòu)成一個等比數(shù)列
即an=2n（n∈z+），
∴由題意知Sn=2n+1-2＞55
∵25＜55＜26
故n的最小值為5．
故答案為：5．
點評：本題考查了數(shù)列的應用，不等式的基本知識，屬于基礎題．
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小時．

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