已知復(fù)數(shù)z滿足|z-1-i|=
，則|z+1|的最大值是
，最小值是
．
考點(diǎn)：復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義
專題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)
分析：由復(fù)數(shù)z滿足|z-1-i|=
，即
|z-(1+i)|=，可知：點(diǎn)Z在以C（1，1）為圓心，
為半徑的圓上．
而|z+1|表示的是此圓C的圓上的點(diǎn)M與點(diǎn)P（-1，0）的距離．再利用圓外的點(diǎn)P與圓上的點(diǎn)的最大距離與最小距離的求法即可得出．
解答：
解：由復(fù)數(shù)z滿足|z-1-i|=
，即
|z-(1+i)|=，
因此點(diǎn)Z在以C（1，1）為圓心，
為半徑的圓上．
而|z+1|表示的是此圓C的圓上的點(diǎn)M與點(diǎn)P（-1，0）的距離．
而|PC|=
=
．
∴|z+1|的最大值是
+r=
+，最小值是
-．
故答案分別為：
+；
-．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了復(fù)數(shù)形式的圓的方程、復(fù)數(shù)的幾何意義、圓外的點(diǎn)與圓上的點(diǎn)的最大距離與最小距離的求法等基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能方法，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
設(shè)2＜a＜3，-4＜b＜-3，求a+b，a-b，
，ab，
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知數(shù)列{a
n}滿足a
n=n•k
n（n∈N
*，0＜k＜1），給出下列命題：
①當(dāng)k=
時(shí)，數(shù)列{a
n}為遞減數(shù)列
②當(dāng)
＜k＜1時(shí)，數(shù)列{a
n}不一定有最大項(xiàng)
③當(dāng)0＜k＜
時(shí)，數(shù)列{a
n}為遞減數(shù)列
④當(dāng)
為正整數(shù)時(shí)，數(shù)列{a
n}必有兩項(xiàng)相等的最大項(xiàng)
請(qǐng)寫(xiě)出正確的命題的序號(hào)
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
定義：＜m＞表示大于或等于m的最小整數(shù)（m是實(shí)數(shù)）．若函數(shù)f（x）=
，則函數(shù)g（x）=＜f（x）-
＞+＜f（-x）-
＞的值域?yàn)?div id="hfvpbfj" class='quizPutTag' contenteditable='true'>
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
設(shè)r為圓的半徑，則弧長(zhǎng)為
r的圓弧所對(duì)的圓心角為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
某市環(huán)保部門(mén)準(zhǔn)備對(duì)分布在該市的A，B，C，D，E，F(xiàn)，G等8個(gè)不同監(jiān)測(cè)點(diǎn)的環(huán)境監(jiān)測(cè)設(shè)備進(jìn)行檢測(cè)維護(hù)．要求在一周內(nèi)的星期一至星期五檢測(cè)維護(hù)完所有監(jiān)測(cè)點(diǎn)的設(shè)備，且每天至少去一個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)進(jìn)行檢測(cè)維護(hù)，其中A，B兩個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)分別安排在星期一和星期五，C，D，E三個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)必須安排在同一天，F(xiàn)監(jiān)測(cè)點(diǎn)不能在星期五，則不同的安排方法種數(shù)為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知下列四個(gè)命題：
①若一個(gè)圓錐的底面半徑縮小到原來(lái)的
，其體積縮小到原來(lái)的
；
②若兩組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差相等，則它們的平均數(shù)也相等；
③直線x+y+1=0與圓x
2+y
2=
相切；
④“10
a≥10
b”是“l(fā)ga≥lgb”的充分不必要條件．
其中真命題的序號(hào)是（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
若關(guān)于x的方程x2-mx+2=0在（1，4）內(nèi)有兩個(gè)解，求m的取值范圍．
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