從直線x－y＋3＝0上的點(diǎn)向圓x2＋y2－4x－4y＋7＝0引切線，則切線長的最小值為 

解析試題分析：把圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)式后，找出圓心坐標(biāo)和圓的半徑，利用圖形可知，當(dāng)圓心A與直線x－y＋3＝0垂直時，過垂足作圓的切線，切線長最短，連接AB，根據(jù)圓的切線垂直于過切點(diǎn)的直徑可得三角形ABC為直角三角形，利用點(diǎn)到直線的距離公式求出圓心到直線x－y＋3＝0的距離即為|AC|的長，然后根據(jù)半徑和|AC|的長，利用勾股定理即可求出此時的切線長．由于圓心（2，2），半徑為1，那么可知圓心到直線的距離為 ，那么利用勾股定理可知切線長的最小值為。
考點(diǎn)：圓的切線
點(diǎn)評：此題考查學(xué)生學(xué)生靈活運(yùn)用點(diǎn)到直線的距離公式化簡求值，掌握圓的切線垂直于過切點(diǎn)的直徑這個性質(zhì)，是一道中檔題．此題的關(guān)鍵是找出切線長最短時的條件，根據(jù)題意畫出相應(yīng)的圖形

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

正方體的棱長為2，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)是正方形所在平面內(nèi)的一個動點(diǎn)，且滿足，到直線的距離為，則點(diǎn)的軌跡是          ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，長為4米的直竹竿AB兩端分別在水平地面和墻上（地面與墻面垂直），T為AB中點(diǎn)，，當(dāng)竹竿滑動到A1B1位置時，，竹竿在滑動時中點(diǎn)T也沿著某種軌跡運(yùn)動到T1點(diǎn)，則T運(yùn)動的路程是_________米.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知實(shí)數(shù)x，y滿足的最小值為       .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知圓的圓心坐標(biāo)為，則實(shí)數(shù)     ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

經(jīng)過三點(diǎn)的圓的方程是                 .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）；在極坐標(biāo)系（與直
角坐標(biāo)系取相同的長度單位，且以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以的正半軸為極軸）中，圓的極坐標(biāo)方
程為，則此直線與此圓的位置關(guān)系是             ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知圓，過點(diǎn)作直線交圓C于兩點(diǎn)，面積的最大值為__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

若是直角三角形的三邊(為斜邊), 則圓被直線所截得的弦長等于__________．

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