精英家教網(wǎng)設(shè)全集為U=R，集合A=（-∞，-3]∪[6，+∞），B={x|log2（x+2）＜4}．
（1）求如圖陰影部分表示的集合；
（2）已知C={x|x＞2a且x＜a+1}，若C⊆B，求實數(shù)a的取值范圍．
分析：（1）根據(jù)維恩圖確定陰影部分表示的集合；
（2）利用條件C⊆B，建立不等式關(guān)系，即可求實數(shù)a的取值范圍．
解答：解：（1）由0＜x+2＜16，解得-2＜x＜14，
即B=（-2，14），
∵陰影部分為A∩CRB，集合A=（-∞，-3]∪[6，+∞），
∴A∩CRB=（-∞，-3]∪[14，+∞）．
（2）∵C={x|x＞2a且x＜a+1}，
∴①2a≥a+1，即a≥1時，C=∅，成立；
②2a＜a+1，即a＜1時，C=（2a，a+1）⊆（-2，14），
則
a+1≤14
2a≥-2
，解得-1≤a＜1．
綜上所述，a的取值范圍為[-1，+∞）．
點評：本題主要考查維恩的識別和判斷，集合的基本運算以及集合關(guān)系的應(yīng)用，注意對集合C要注意討論．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)全集為U=R，集合A為函數(shù)f(x)=
x+1
+lg(3-x)-1的定義域，B={x|2x-4≥x-2}
（1）求A∪B，?U（A∩B）
（2）若集合C={x|2x+a＞0}，滿足B∪C=C，求實數(shù)a的取值范圍．

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設(shè)全集為U=R，集合A={x|（x+3）（6-x）≤0}，B={x|log2（x+2）＜4}．
（1）求如圖陰影部分表示的集合；
（2）已知C={x|x＞2a且x＜a+1}，若C⊆B，求實數(shù)a的取值范圍．

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設(shè)全集為U=R，集合A為函數(shù)數(shù)學(xué)公式的定義域，B={x|2x-4≥x-2}
（1）求A∪B，?U（A∩B）
（2）若集合C={x|2x+a＞0}，滿足B∪C=C，求實數(shù)a的取值范圍．

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設(shè)全集為U=R，集合A為函數(shù)的定義域，B={x|2x-4≥x-2}
（1）求A∪B，∁U（A∩B）
（2）若集合C={x|2x+a＞0}，滿足B∪C=C，求實數(shù)a的取值范圍．

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