Question

已知、β都是銳角，則cosβ=

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：由α、β都是銳角得到sinα與sin（α+β）的值都為正值，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系分別求出sinα與sin（α+β）的值，將所求式子中的角β變形為（α+β）-α，利用兩角和與差的余弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)后，將各自的值代入即可求出值．
解答：∵cosα=，cos（α+β）=-，且α、β都是銳角，
∴sinα==，sin（α+β）==，
則cosβ=cos[（α+β）-α]=cos（α+β）cosα+sin（α+β）sinα=-×+×=．
故選C
點(diǎn)評(píng)：此題考查了兩角和與差的余弦函數(shù)公式，以及同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵．