Question

證明三角形的中位線平行于底邊且等于底邊的一半.

Answer 1

答案：
解析：

思路分析:數(shù)學(xué)語(yǔ)言分為三種形式:文字語(yǔ)言,符號(hào)語(yǔ)言,圖形語(yǔ)言.解答用文字語(yǔ)言給出的數(shù)學(xué)問(wèn)題,必須用符號(hào)語(yǔ)言寫出已知,求(求證),然后再去解(證明),這是規(guī)矩. 已知:如圖,DE是△ABC的中位線. 求證:DEBC. 證明:如圖,非零向量. ∵DE是△ABC的中位線, ∴D,E分別是BA,AC的中點(diǎn). ∴=,=. ∵=++=(+)=, 即=,① ①式有兩個(gè)方面的含義,即∥. 又DE與BC沒(méi)有公共點(diǎn), ∴DE∥BC.② ||=||,即DE=BC.③ 由②和③,可知DEBC.