(1)從{－3、－2、－1、0、1、2、3}中任取3個(gè)不同的數(shù)作為拋物線(xiàn)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)系數(shù)．如果拋物線(xiàn)過(guò)原點(diǎn)，且頂點(diǎn)在第一象限，則這樣的拋物線(xiàn)共有多少條？

(2)甲、乙兩個(gè)自然數(shù)的最大公約數(shù)為60，則甲、乙兩數(shù)的公約數(shù)共有多少個(gè)？

答案：
解析：

 　　解答　　(1)由題意得c＝0，a＜0，b＞0分三步：

　　解答　　(1)由題意得c＝0，a＜0，b＞0分三步：

　　第一步：a＝－3，－2，－1；

　　第二步：b＝1，2，3；

　　第三步：c＝0，

　　故由乘法原理知拋物線(xiàn)的條數(shù)N＝3×3×1＝9(條)

　　(2)由60＝22×3×5，甲、乙兩數(shù)公約數(shù)：2m×3n×5p，其中m∈{0，1，2}，n∈{0，1}，p∈{0，1}，故甲、乙兩數(shù)公約數(shù)共有3×2×2＝12(個(gè))

　　評(píng)析　　由拋物線(xiàn)過(guò)原點(diǎn)且頂點(diǎn)在第一象限，可得c＝0，a＜0，b＞0；(2)將60分解為22×3×5去處理．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某校為了解高一學(xué)生英語(yǔ)學(xué)習(xí)的情況，現(xiàn)從期末英語(yǔ)考試成績(jī)中隨機(jī)抽取100名學(xué)生，按成績(jī)分組，得到的頻率分布表如圖：
組別 分組 組數(shù) 頻率
1 [90，100﹚ 3 0.03
2 [100，110﹚ 30 0.3
3 [110，120﹚ 10 ①
4 [120，130﹚ ② 0.34
5 [130，140﹚ 21 0.21
6 [140，150﹚ 2 1
合計(jì) 100 1
（1）請(qǐng)求出頻率分布表中①、②位置相應(yīng)的數(shù)據(jù)，并補(bǔ)全頻率分布直方圖；
（2）若在第3、5組的學(xué)生中，用分層抽樣抽取6名學(xué)生參加心理測(cè)試，請(qǐng)問(wèn)：在第3、5組各抽取多少名學(xué)生參加測(cè)試；
（3）為了進(jìn)一步獲得研究資料，學(xué)校決定再?gòu)牡?組和第6組的學(xué)生中，隨機(jī)抽取3名學(xué)生進(jìn)行心理測(cè)試，列出所有基本事件，并求㈠第1組中的甲同學(xué)和第6組中的A同學(xué)都沒(méi)有被抽到的概率；㈡第1組中至少有兩個(gè)同學(xué)入選的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•浙江）設(shè)袋子中裝有a個(gè)紅球，b個(gè)黃球，c個(gè)藍(lán)球，且規(guī)定：取出一個(gè)紅球得1分，取出一個(gè)黃球2分，取出藍(lán)球得3分．
（1）當(dāng)a=3，b=2，c=1時(shí)，從該袋子中任�。ㄓ蟹呕�，且每球取到的機(jī)會(huì)均等）2個(gè)球，記隨機(jī)變量ξ為取出此2球所得分?jǐn)?shù)之和．，求ξ分布列；
（2）從該袋子中任取（且每球取到的機(jī)會(huì)均等）1個(gè)球，記隨機(jī)變量η為取出此球所得分?jǐn)?shù)．若Eη=
5
3
，Dη=
5
9
，求a：b：c．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　人教課標(biāo)高一版(A必修2)　2009－2010學(xué)年　第24期　總180期 人教課標(biāo)高一版 題型：013

若從點(diǎn)P(3，－2)射出的光線(xiàn)l經(jīng)過(guò)直線(xiàn)x－y－2＝0反射后，反射光線(xiàn)恰好通過(guò)點(diǎn)Q(5，1)，則光線(xiàn)l所在直線(xiàn)的方程是

[　　]
A．

x＝3

B．

y＝1

C．

x－2y－7＝0

D．

x＋2y＋1＝0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：浙江 題型：解答題

設(shè)袋子中裝有a個(gè)紅球，b個(gè)黃球，c個(gè)藍(lán)球，且規(guī)定：取出一個(gè)紅球得1分，取出一個(gè)黃球2分，取出藍(lán)球得3分．
（1）當(dāng)a=3，b=2，c=1時(shí)，從該袋子中任�。ㄓ蟹呕�，且每球取到的機(jī)會(huì)均等）2個(gè)球，記隨機(jī)變量ξ為取出此2球所得分?jǐn)?shù)之和．，求ξ分布列；
（2）從該袋子中任�。ㄇ颐壳蛉〉降臋C(jī)會(huì)均等）1個(gè)球，記隨機(jī)變量η為取出此球所得分?jǐn)?shù)．若Eη=
5
3
，Dη=
5
9
，求a：b：c．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013年浙江省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)袋子中裝有a個(gè)紅球，b個(gè)黃球，c個(gè)藍(lán)球，且規(guī)定：取出一個(gè)紅球得1分，取出一個(gè)黃球2分，取出藍(lán)球得3分．
（1）當(dāng)a=3，b=2，c=1時(shí)，從該袋子中任�。ㄓ蟹呕�，且每球取到的機(jī)會(huì)均等）2個(gè)球，記隨機(jī)變量ξ為取出此2球所得分?jǐn)?shù)之和．，求ξ分布列；
（2）從該袋子中任�。ㄇ颐壳蛉〉降臋C(jī)會(huì)均等）1個(gè)球，記隨機(jī)變量η為取出此球所得分?jǐn)?shù)．若，求a：b：c．

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