已知雙曲線C：x2-=1,過點P(1,2)作直線l,使l與C有且只有一個公共點,則滿足上述條件的直線l共有(　　)

A.1條                          B.2條                          C.3條                          D.4條

解析:因為雙曲線的漸近線方程為y=±2x,點P在漸近線上,又由于雙曲線的頂點為(±1,0),所以l過點P且與雙曲線相切的切線只有一條.過點P平行于漸近線的直線只有一條,所以與雙曲線只有一個公共點的直線有兩條.

答案:B

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線C：x2-
y2
4
=1，過點P（1，1）作直線l，使l與C有且只有一個公共點，則滿足上述條件的直線l共有（　�。�
A、1條B、2條C、3條D、4條

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線C：x2-
y2
b2
=1（b＞0），過點M（1，1）作直線l交雙曲線C于A、B兩點，使得M是線段AB的中點，則實數(shù)b取值范圍為（　�。�
A、（1，
2
）
B、（-1，0）∪（0，1）
C、（0，1）
D、（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

請考生在（1）（2）中任選一題作答，每小題12分．如都做，按所做的第（1）題計分．
（1）如圖，在△ABC中，AB=AC，∠C=72°，⊙O過A、B兩點且與BC相切于點B，與AC交于點D，連接B、D，若BC=
5
-1，求AC的長．
（2）已知雙曲線C：x2-y2=2，以雙曲線的左焦點F為極點，射線FO（O為坐標原點）為極軸，點M為雙曲線上任意一點，其極坐標是（ρ，θ），試根據(jù)雙曲線的定義求出ρ與θ的關系式（將ρ用θ表示）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線C：x2-y2=1的左右焦點分別為F1、F2，P是C上一點，∠F1PF2=60°，
①求F1、F2的坐標；
②求雙曲線的準線方程及離心率；
③求△F1PF2的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線C：x2-
y2b2
=1(b＞0，b≠1)的左右焦點為F1，F(xiàn)2，過點F1的直線與雙曲線C左支相交于A，B兩點，若|AF2|+|BF2|=2|AB|，則|AB|為
 
．

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