設函數(shù)，記，若函數(shù)至少存在一個零點，則實數(shù)的取值范圍是     ▲    .
解;
解：∵函數(shù)g（x）至少存在一個零點，
∴x2-2ex+m-lnx/x=0有解，即m=-x2+2ex+lnx/x，
畫出函數(shù)y=-x2+2ex+lnx/x的圖象：
則若函數(shù)g（x）至少存在一個零點，
則m小于函數(shù)y=-x2+2ex+lnx/x的最大值即可，
函數(shù)y=-x2+2ex+lnx/x的最大值為：
即m≤．
故答案為(-∞，]
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù),（為常數(shù)）
（I）當時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（II）若函數(shù)有兩個極值點，求實數(shù)的取值范圍

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)在上是（   ）.
A．單調(diào)增函數(shù)
B．在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增.
C．在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減；
D．單調(diào)減函數(shù)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）如圖，在直線之間表示的是一條河流，河流的一側(cè)河岸（x軸）是一條公路，且公路隨時隨處都有公交車來往. 家住A（0，a）的某學生在位于公路上B（d,0）（d>0）處的學校就讀. 每天早晨該學生都要從家出發(fā)，可以先乘船渡河到達公路上某一點，再乘公交車去學校，或者直接乘船渡河到達公路上B（d, 0）處的學校. 已知船速為，車速為（水流速度忽略不計）.

（1）若d=2a，求該學生早晨上學時，從家出發(fā)到達學校所用的最短時間；
（2）若，求該學生早晨上學時，從家出發(fā)到達學校所用的最短時間.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

曲線在處的切線平行于直線，則點的坐標為（   ）
A．B．C．和D．和

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設，若，則（    ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

曲線在處的切線斜率是         ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設在x＝x0處可導，且，則
A．1B．0C．3D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f(x)=ax3+3x2+2,若,則a的值是(    )
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案