已知一個(gè)圓經(jīng)過直線l：2x+y+4=0和圓C：x2+y2+2x-4y+1=0的兩個(gè)交點(diǎn)，且有最小面積，求此圓的方程．
分析：求出直線與圓的交點(diǎn)，判斷面積最小值時(shí)AB是直徑，求出圓的方程即可．
解答：解：由直線l：2x+y+4=0和圓C：x2+y2+2x-4y+1=0，
聯(lián)立得交點(diǎn)A（-3，2），B（-
11
5
，
2
5
）   6’
有最小面積時(shí)，AB為直徑                          8’
∴圓方程為(x+
13
5
)2+(y-
6
5
)2=
4
5
                   14'
點(diǎn)評(píng)：本題考查圓與圓的位置關(guān)系及其判定，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知一個(gè)圓經(jīng)過點(diǎn)P（5，1），且圓心在點(diǎn)C（6，-2），求圓的方程．
（2）已知圓C：x2+y2-8y+12=0，直線l：ax+y+2a=0．求當(dāng)a為何值時(shí)，直線l與圓C相切．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江蘇省江陰市一中2011-2012學(xué)年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題 題型：044

已知一個(gè)圓經(jīng)過直線l：2x＋y＋4＝0和圓C：x2＋y2＋2x－4y＋1＝0的兩個(gè)交點(diǎn)，且有最小面積，求此圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）已知一個(gè)圓經(jīng)過點(diǎn)P（5，1），且圓心在點(diǎn)C（6，-2），求圓的方程．
（2）已知圓C：x2+y2-8y+12=0，直線l：ax+y+2a=0．求當(dāng)a為何值時(shí)，直線l與圓C相切．

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（1）已知一個(gè)圓經(jīng)過點(diǎn)P（5，1），且圓心在點(diǎn)C（6，-2），求圓的方程．
（2）已知圓C：x2+y2-8y+12=0，直線l：ax+y+2a=0．求當(dāng)a為何值時(shí)，直線l與圓C相切．

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