Question

求終邊為直線y=-x的角的集合.

Answer 1

思路分析:終邊共線且反向的角的寫法有二:一是分別寫出每條終邊所代表的角的集合,再取并集;二是在其中一條終邊上找出一個(gè)角,然后再加上180°的整數(shù)倍.

解法一:由于y=-x的圖象是第二、四象限的平分線,故在0°—360°間所對應(yīng)的兩個(gè)角分別為135°及315°,從而角α的集合為S={α|α=k·360°+135°或α=k·360°+315°,k∈Z},

∴S={α|α=k·180°+135°,k∈Z}.

解法二:因?yàn)榻K邊為y=-x,當(dāng)x＜0時(shí)的一個(gè)角為135°,所以角α的集合為S={α|α=k·180°+135°,k∈Z}.