Question

下列命題中，正確的個(gè)數(shù)是（　　）
①若直線(xiàn)l上有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)不在平面α內(nèi)，則l∥α；
②若直線(xiàn)l∥平面α，則直線(xiàn)l與平面α 內(nèi)任意一條直線(xiàn)都平行；
③如果兩條平行直線(xiàn)中的一條與一個(gè)平面平行，那么另一條也與這個(gè)平面平行；
④若直線(xiàn)l∥平面α，則直線(xiàn)l與平面α 內(nèi)的任意一條直線(xiàn)都沒(méi)有公共點(diǎn)；
⑤若兩條直線(xiàn)都與第三條直線(xiàn)垂直，則這兩條直線(xiàn)互相平行．

• A、3
• B、2
• C、1
• D、0

Answer 1

考點(diǎn)：空間中直線(xiàn)與直線(xiàn)之間的位置關(guān)系

專(zhuān)題：空間向量及應(yīng)用

分析：利用空間中直線(xiàn)與直線(xiàn)、直線(xiàn)與平面的位置關(guān)系進(jìn)行判斷．

解答： 解：若直線(xiàn)l上有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)不在平面α內(nèi)，
則l∥α或直線(xiàn)l與平面α相交，故①錯(cuò)誤；
若直線(xiàn)l∥平面α，
則直線(xiàn)l與平面α內(nèi)任意一條直線(xiàn)都平行或異面，故②錯(cuò)誤；
③如果兩條平行直線(xiàn)中的一條與一個(gè)平面平行，
那么另一條也與這個(gè)平面平行或在這個(gè)平面內(nèi)，故③錯(cuò)誤；
④若直線(xiàn)l∥平面α，
則直線(xiàn)l與平面α內(nèi)的任意一條直線(xiàn)平行或異，
故直線(xiàn)l與平面α內(nèi)的任意一條直線(xiàn)都沒(méi)有公共點(diǎn)，故④正確；
⑤若兩條直線(xiàn)都與第三條直線(xiàn)垂直，
則這兩條直線(xiàn)相交、平行或異面，故⑤錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查空間中直線(xiàn)與直線(xiàn)、直線(xiàn)與平面的位置關(guān)系的判斷，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．