求極限(n∈N*).

解：令x-1=t，則x=t+1.

當(dāng)x→1時，t→0,

原式=

=［1++…+tn+1-(n+1)-(n+1)t+n］

=(t+…+tn+1)

==.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•成都二模）已知數(shù)列{an}中，a1=
2
3
，a2=
8
9
且當(dāng)n≥2，n∈N時，3a n+1=4a-a n-1
（I）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）記
n
i=1
ai=a1•a2•a3…an，n∈N*
（1）求極限
lim
n→∞
n
i=1
 （2-2 i-1）
（2）對一切正整數(shù)n，若不等式λ
n
i=1
ai＞1（λ∈N*）恒成立，求λ的最小值．

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