Question

數(shù)列{a_n}前n項(xiàng)和S_n=n²+n+1，則a_n=

 

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Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)列遞推式

專題：計(jì)算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列

分析：利用當(dāng)n=1時(shí)，a₁=S₁．當(dāng)n≥2時(shí)，a_n=S_n-S_n-1即可得出．

解答： 解：當(dāng)n=1時(shí)，a₁=S₁=1+1+1=3．
當(dāng)n≥2時(shí)，a_n=S_n-S_n-1=n²+n+1-[（n-1）²+（n-1）+1]=2n．
∴a_n=

3，n=1 2n，n≥2

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故答案為：

3，n=1 2n，n≥2

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點(diǎn)評(píng)：熟練掌握“利用當(dāng)n=1時(shí)，a₁=S₁；當(dāng)n≥2時(shí)，a_n=S_n-S_n-1求a_n”是解題的關(guān)鍵．