在△ABC中,三邊長(zhǎng)AB=7,BC=5,AC=6,則
AB
BC
的值為(  )
A、19B、-14
C、-18D、-19
分析:根據(jù)題中已知條件先求出cosB的值,然后根據(jù)向量的求法即可求出答案.
解答:解:AB=7,BC=5,AC=6
所以cosB=
AB 2+BC 2-AC 2 
2AB•BC
=
7 2+5 2-6 2
2×7×5
=
19
35
,
AB
BC
=|AB|•|BC|•cos(π-B)=7×5×(-
19
35
)=-19.
故選D.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了向量在幾何中的實(shí)際應(yīng)用,考查了學(xué)生的計(jì)算能力和對(duì)向量的綜合掌握,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在△ABC中,三邊長(zhǎng)AB=7,BC=5,AC=6,則
AB
BC
等于(  )
A、19B、-19
C、18D、-18

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

給出下列四個(gè)命題:
①若|
a
b
|=|
a
|•|
b
|
,則
a
b
;
(
b
c
)
a
-(
c
a
)
b
c
不垂直;
③在△ABC中,三邊長(zhǎng)BC=5,AC=8,AB=7,則
BC
CA
=20

④設(shè)A(4,a),B(b,8),C(a,b),若OABC為平行四邊形(O為坐標(biāo)原點(diǎn)),則∠AOC=
π
4

其中真命題的序號(hào)是
①④
①④
(請(qǐng)將你正確的序號(hào)都填上).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在△ABC中,三邊長(zhǎng)分別為AB=7,BC=5,CA=6.
(1)求
BA
BC
的值;
(2)求
(sin2
A+C
2
-cos2
A-C
2
)sin2B
cosAcosBcosC
的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在△ABC中,三邊長(zhǎng)AB=7,BC=5,AC=6,則
AB
BC
的值為
-19
-19

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