點P(8,1)平分雙曲線x2－4y2=4的一條弦,則這條弦所在直線的斜率是_______.
2
設(shè)弦的兩端點分別為A(x1,y1)、B(x2,y2),則x12－4y12=4,x22－4y22=4.
兩式相減得(x1+x2)(x1－x2)－4(y1+y2)(y1－y2)=0,∵AB的中點為P(8,1),
∴x1+x2=16,y1+y2=2,∴=2,∴直線AB的斜率為2.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，過拋物線的對稱軸上任一點作直線與拋物線交于兩點，點是點關(guān)于原點的對稱點.
(1) 設(shè)點分有向線段所成的比為，證明:;
(2) 設(shè)直線的方程是，過兩點的圓與拋物線在點處有共同的切線，求圓的方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知分別是圓錐曲線和的離心率，設(shè)
，則的取值范圍是
A．（，0）B．（0，）C．（，1）D．（1，）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系中，有一個以和為焦點、離心率為的橢圓，設(shè)橢圓在第一象限的部分為曲線C，動點P在C上，C在點P處的切線與軸的交點分別為A、B，且向量。求：
（Ⅰ）點M的軌跡方程；     （Ⅱ）的最小值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系中，△ABC的兩個頂點A，B的坐標分別為A（－1，0），B（1，0），平面
內(nèi)兩點G，M同時滿足下列條件①＋＋＝0；②｜｜＝｜｜＝｜｜；③∥.（Ⅰ）求△ABC的頂點C的軌跡方程；（Ⅱ）是否存在過點P（3，0）的直線l與（Ⅰ）中軌跡交于E、F兩點，且OE⊥OF?若存在，求出直線l斜率k的值；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若過點作直線與拋物線有且只有一個公共點，則這樣的直線有（    ）
A．一條B．兩條C．三條D．四條

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)動點到定點的距離比它到軸的距離大1，記點的軌跡為曲線.
（1）求點的軌跡方程；
（2）設(shè)圓過，且圓心在曲線上，是圓在軸上截得的弦，試探究當運動時，弦長是否為定值？為什么？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，下列三圖中的多邊形均為正多邊形,M、N是所在邊的中點，雙曲線均以圖中的F1,F2為焦點，設(shè)圖中的雙曲線的離心率分別為e1,e2,e3，則                                  （   ）
A．e1>e2＞e3B．e1<e2<e3C．e1＝e3<e2D．e1=e3>e2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在中，一橢圓與一雙曲線都以為焦點，且都過它們的離心率分別為則的值為(    )
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案