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設a=(
2
3
)m，b=m
2
3
，c=log
2
3
m，當m＞1時，a，b，c從小到大的順序是
 
．
分析：利用指數函數、對數函數和冪函數的性質，分別判斷a，b，c的大小取值范圍，然后判斷大小即可．
解答：解：∵y=(
2
3
)x在R上單調遞減，m＞1，
∴0＜a=(
2
3
)m＜(
2
3
)0=1，
∵y=x
2
3
在（0，+∞）上單調遞增，m＞1，
∴b=m
2
3
＞1
2
3
=1，
∵y=log
2
3
x在（0，+∞）上單調遞減，m＞1，
∴c=log
2
3
m＜log
2
3
1=0，
∴c＜a＜b．
故答案為：c＜a＜b．
點評：本題主要考查指數函數、對數函數和冪函數的取值的應用，利用指數函數、對數函數和冪函數的性質是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
m
=(sinx，
3
sinx)，
n
=(sinx，-cosx)，設函數f(x)=
m
•
n
，若函數g（x）的圖象與f（x）的圖象關于坐標原點對稱．
（Ⅰ）求函數g（x）在區(qū)間[-
π
4
，
π
6
]上的最大值，并求出此時x的值；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，A為銳角，若f（A）-g（A）=
3
2
，b+c=7，△ABC的面積為2
3
，求邊a的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設a=(
2
3
)m
，b=m
3
2
，c=log 
2
3
m，在m＞1時，a，b，c的大小是
b＞a＞c
b＞a＞c
．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設a=(
2
3
)m
，b=m
3
2
，c=log 
2
3
m，在m＞1時，a，b，c的大小是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設a=(
2
3
)m
，b=m
3
2
，c=log 
2
3
m，在m＞1時，a，b，c的大小是______．

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