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已知函數的圖象與在原點相切，且函數的極小值為，（1）求的值；（2）求函數的遞減區(qū)間．

 

【答案】

解：（1）函數的圖象經過（0，0）點

∴ c=0，又圖象與x軸相切于（0，0）點，=3x2+2ax+b

∴ 0=3×02+2a×0+b，得b=0∴ y=x3+ax2，=3x2+2ax

當時，，當時，當x=時，函數有極小值－4

∴ ，得a=－3

（2）=3x2－6x＜0，解得0＜x＜2∴ 遞減區(qū)間是（0，2）

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列個命題：
①若函數f(x)=asin(2x+
π
3
+?)(x∈R）為偶函數，則?=kπ+
π
6
(k∈Z)
②已知ω＞0，函數f（x）=sin（ωx+
π
4
）在（
π
2
，π）上單調遞減，則ω的取值范圍是[
1
2
，
5
4
]
③函數f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，|φ|＜
π
2
）的圖象如圖所示，則f（x）的解析式為f(x)=sin(2x+
π
3
)；
④設△ABC的內角A，B，C所對的邊為a，b，c，若（a+b）c＜2ab；則C＞
π
2

⑤設ω＞0，函數y=sin(ωx+
π
3
)+2的圖象向右平移
4π
3
個單位后與原圖象重合，則ω的最小值是
3
2
．
其中正確的命題為
①②③⑤
①②③⑤
．

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