Question

“cosα=

1

2

”是“α=

π

3

”的（　　）

A．充分而不必要條件

B．必要而不充分條件

C．充分必要條件

D．既不充分也不必要條件

Answer 1

分析：“coa=

1

2

”⇒“a=

π

3

+2kπ，k∈Z，或a=

5

3

π+2kπ，k∈Z”，“a=

π

3

”⇒“coa=

1

2

”．

解答：解：∵“coa=

1

2

”⇒“a=

π

3

+2kπ，k∈Z，或a=

5

3

π+2kπ，k∈Z”，
“a=

π

3

”⇒“coa=

1

2

”．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查必要條件、充分條件和充要條件的判斷，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意三角函數(shù)性質(zhì)的合理應(yīng)用．