已知等差數(shù)列{an}中，a1＞0，S3=S11，該數(shù)列的前多少項(xiàng)之和最大？
考點(diǎn)：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和
專(zhuān)題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：根據(jù)題意，得出首項(xiàng)a1與公差d的關(guān)系，從而求出a7＞0，a8＜0，即得該數(shù)列的前7項(xiàng)和最大．
解答： 解：∵等差數(shù)列{an}中，a1＞0，S3=S11，
∴a4+a5+…+a11=0，
即8a1+52d=0，
∴a1+
13
2
d=0；
又∵a1＞0，∴d＜0；
∴a1+6d＞0，即a7＞0；
a1+7d＜0，即a8＜0；
∴該數(shù)列的前7項(xiàng)之和最大．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等差數(shù)列的性質(zhì)與前n項(xiàng)和的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)集合M={x|-2＜x＜3}，N={x|x≤-1}，則M∩（∁RN）=（　�。�
A、（3，+∞）
B、（-2，-1]
C、（-1，3）
D、[-1，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若對(duì)任意的x＞1，
x2+3
x-1
≥a恒成立，則a的最大值是（　�。�
A、4B、6C、8D、10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

根據(jù)距離市中心的遠(yuǎn)近利用分層抽樣的方法從某市有20家連鎖店的連鎖企業(yè)中隨機(jī)抽取其中的5家連鎖店調(diào)查得到離市中心的距離x（千米）與銷(xiāo)售總額y（萬(wàn)元）的數(shù)據(jù)如下表所示：
距離x（千米）99.51010.511
銷(xiāo)售總量y（萬(wàn)元）1110865
由散點(diǎn)圖可知，銷(xiāo)售量與距離x之間有較好的線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系，且回歸直線(xiàn)方程是y=-3.2x+a，若甲連鎖店與乙連鎖店之間的銷(xiāo)售額相差6.4萬(wàn)元，則甲、乙兩店距離市中心的距離相差．
A、0.5千米B、1千米
C、1.5千米D、2千米

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，四邊形ABEF和BCDE均是邊長(zhǎng)為1的正方形，在以A、B、C、D、E、F為起點(diǎn)和終點(diǎn)的向量中．
（1）寫(xiě)出與
AF
、
AE
相等的向量；
（2）寫(xiě)出與
AD
模相等的向量．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)橢圓
x2
25
+
y2
16
=1的中心任作一直線(xiàn)交橢圓于P、Q兩點(diǎn)，F(xiàn)是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，則△PQF面積的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=-
1
x+1
的單調(diào)區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=
2
sin（2x-
π
4
）+2cos2x的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x3-2x2+x-a＞0對(duì)一切x∈[
1
2
，+∞）都成立，求a的取值范圍．

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