有三個命題①函數(shù)
的圖像與x軸有2個交點;②向量
不共線, 則關(guān)于
方程
有唯一實根;③函數(shù)
的圖象關(guān)于y軸對稱。其中真命題是
本題考查函數(shù)的圖像,函數(shù)的單調(diào)性,函數(shù)的奇偶性,向量共線的概念及推理能力.
因為函數(shù)
是增函數(shù),所以函數(shù)
的圖像與x軸最多又一個交點;命題①是假命題;
關(guān)于
方程
可化為
;因為向量
不共線,所以
則上方程等價于
,即關(guān)于
方程
有唯一實根;命題②是真命題;
由
得
即函數(shù)
的定義域為
,定義域關(guān)于原點對稱,此時
對定義域
內(nèi)的每一個
都有
所以函數(shù)
是偶函數(shù);③是真命題.故選D
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若集合 {0,
a2,
a+
b}={1,
a,
},則
a2012 +
b2011的值為
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知
y=log
a(2-
ax)在[0,1]上為
x的減函數(shù),則
a的取值范圍為 ( )
A.(0,1) | B.(0,2) | C.(1,2) | D.[2,+∞] |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題12分)已知函數(shù)
是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)
時,
. 求:(
1)
的解析式. (2)畫出
的圖像.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
函數(shù)
滿足:對一切
當(dāng)
時,
,則
( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
計算下列各式的值:
(1)
; (2)
;
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
函數(shù)
是冪函數(shù),且在
上是減函數(shù),
則實數(shù)
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)
,則
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
(理科)當(dāng)
時,函數(shù)
與函數(shù)
的圖像所圍成的封閉區(qū)域的面積是
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