公差不為零的等差數(shù)列{an}中，a3-a72+a11=0，數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，且b7=a7，則b1•b2…b13等于
 
．
考點(diǎn)：等差數(shù)列的性質(zhì)
專題：計算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)化簡已知條件，得到關(guān)于a7的方程，求出方程的解得到a7的值，進(jìn)而得到b7的值，把所求的式子利用等比數(shù)列的性質(zhì)化簡，將b7的值代入即可求出值．
解答： 解：根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)得：a3+a11=2a7，
∵a3-a72+a11=0（已知），
∴2a7-a72=0，
解得a7=2，或a7=0（舍去），
∴b7=a7=2，又?jǐn)?shù)列{bn}是等比數(shù)列，
則b1•b2…b13=b713=213=8192．
故答案為：8192．
點(diǎn)評：本題考查學(xué)生靈活運(yùn)用等差數(shù)列的性質(zhì)及等比數(shù)列的性質(zhì)化簡求值，是一道基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)-1+3i、cosα+isinα（0＜α＜
π
2
，i是虛數(shù)單位）在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)依次為A、B，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）若OA⊥OB，求tanα的值；
（2）若B點(diǎn)的橫坐標(biāo)為
4
5
，求S△AOB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=3，CD=4．過AC與BD的交點(diǎn)O作EF∥AB，分別交AD，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，則EF=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足
x-2≤0
y-1≤0
x+y≥2
，則目標(biāo)函數(shù)u=x+2y的取值范圍是
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用秦九韶算法計算f（x）=3x5+5x4+6x3-8x2+35x+12，當(dāng)x=-2時，v4=
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=asin2x+cos（2x+
π
3
）的最大值為1，則a=
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知△ABC的∠BAC的平分線與BC相交于點(diǎn)D，△ABC的外接圓的切線AE與BC的延長線相交于點(diǎn)E，若EB=8，EC=2，則ED=
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F是曲線
x=4cosθ
y=1+cos2θ
（θ為參數(shù)）的焦點(diǎn)，則定點(diǎn)A（4，-1）與F點(diǎn)之間的距離|AF|=
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三次函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）的圖象必有一個對稱中心．判斷其圖象的對稱中心的流程圖如圖所示．對于函數(shù)f（x）=
1
3
x3-
1
2
x2+3x-
5
12
，
①其對稱中心為
 
；
②計算f（
1
2015
）+f（
2
2015
）+f（
3
2015
）+f（
4
2015
）+…+f（
2014
2015
）=
 
．

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