Question

對某校學生進行心理障礙測試得到如下列聯表：

	焦慮	說謊	懶惰	總計
女生	5	10	15	30
男生	20	10	50	80
總計	25	20	65	110

試說明在這三種心理障礙中哪一種與性別關系最大？

Answer 1

【答案】分析：根據所給的對學生進行心理障礙測試得到的列聯表，分別寫出焦慮與性別之間的列聯表，說謊與性格之間的關系的列聯表，懶惰與性別之間關系的列聯表，分別作出三種關系的觀測值，同臨界值表進行比較，得到結論．
解答：解：由題設表格可得三個新的表格如下：
關于是否得到焦慮的結論：

關于是否說謊的結論：

關于是否懶惰的結論：

對于三種心理障礙分別構造三個隨機變量K₁²、K₂²、K₃²，
由表中數據可得，
，
．
∴有99.5%的把握認為焦慮與性別有關，
有99%的把握認為說謊與性別有關，
沒有充分的證據表明懶惰與性別有關．
這說明在這三種心理障礙中說謊與性別關系最大．
點評：本題考查獨立性檢驗，考查寫出列聯表，考查列聯表的應用，考查利用觀測值觀察這三種情況是否與性別有關，是一個運算量比較大的題目．